1、Comment U1: 无答案，2 取不？黄冈市 2017年三月高三年级调研考试（理科数学）本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间 120分钟。注意事项：1 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目 2 每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。祝考试顺利第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的。 ）1、已知集合 2|log4Ax，集合 |2Bx，则 AB（ ）A.(0,2 B.0, C., D.(,)2、设复数 1z在复平面内的对应点关于虚轴对称，若 1zi， 是虚数单位，则1的虚部为（ ）A 45 B 45 C 35 D 353、下列四个结论：若 ，则 恒成立；0xsinx命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；00xsin0x“命题 为真”是“命题 为真”的充分不必要条件；pqpq命题“ ， ”的否定是“ ， ”Rl0Rl其中正确结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、孙子算经中有道算术题： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一
3、鹿适尽，问城中家几何？”意思是有 100头鹿，每户分 1头还有剩余；每 3户再分 1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出的值是（ ）5、已知双曲线 132yx的左、右焦点分别为 21,F，双曲线的离心率为 e，若双曲线上一点 P使 e21sin，则12FP的值为（ ）A 3 B C 3 D 6.已知 ，则 tan（ ）cossinA. 4或 0 B. 4或 0 C. 4 D. 437、某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（ ）.A. 13 B. 16 C. 25 D. 278、函数 的图象大致是（ ）|ln2xy9、已知事件“在矩形 ABCD的边 上随机
4、取一点 P，使 AB的最大边是 A”发生的概率为 35，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 35 D. 4510.已知 )()1()1()1()()( 2072076206210217 Rxaxaxaax ，则 （ ）72064321A2017 B4034 C-4034 D010.已知平面向量 ， , 满足| |=| |=1， （ 2 ） ， ，则| |所c 0)(bcac有最值的和为（ ）A0 B C D3711 .如图，矩形 中， ， 为边 的中点，将 沿直线42AEABADE翻转成 ，构成四棱锥 A1-BCDE，若 为线段 的中点，在翻转过程中有如DE1M1C下 4 个命题： 平面 ；存
5、在某个位置，使 ；存在某个位置，MB使 ； 点 A1在半径为 的圆面上运动，其中正确的命题个数是（ ）1AC2A1 个 B2 个 C. 3 个 D4 个AEBM1DC12. 已知函数 ，如在区间（1，+）上存在)2(8(|1|)(2xxexfn（n2）个不同的数 x1，x 2，x 3，x n，使得比值 = = 成立，则 n 的取值集合是（ ）A2，3，4，5 B2，3 C2，3，5 D2，3，4第卷（非选择题，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题23 题为选考题，考生根据要求作答.二 、 填 空 题 (本 大 题 包
6、括 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 把 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 )14.当实数 yx,满足不等式组：xy时，恒有 3axy成立，则实数 a的取值范围是_15.如图, 在 ABC中, , 点 D在线段 AC上, 且2,3621cosAB432,AD,则 则三角形 ABC 的面积为 16. 已知a n为等差数列，公差为 d，且 0d1，a 5 （kZ） ，sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7，函数 满足：在 上单)0(4sin()(wxxf )43,0(x调且存在 ，则 范围是 )(,400fx16.设 ， 在 ,ab上恒成立
7、，则 ba的最大值为 )162三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分 12 分）数列 中， ， （ ）.na121nn*N（1）证明数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；na（2）设 ，若数列 的前 项和是 ，求证： .26nnbnbnT12n18. （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，平面 平面 ，四边形 是菱形，ADNMBCAD是矩形， ， ， ， 是 的中点.ADNM3B21E（1）求证：平面 DEM平面 ABM；（2）在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出P4的长；若不存在，请说明理
8、由.APComment U2: 换19. （本小题满分 12分）已知 6只小白鼠有 1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染。下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止.方案乙：将 6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒,则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒 ，则在另外一组中逐个进行化验.（1）求依据方案乙所需化验恰好为 2次的概率.（2）首次化验化验费为 10元，第二次化验化验费为 8元，第三次及其以后每次化验费都是 6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？20如图，圆 与
9、轴相切于点 ，与 轴正半轴相交于两点 ， （点 在点Cx2,TyMN的下方），且 N3M（1）求圆 的方程；（2）过点 任作一条直线与椭圆 相交于两点 、2184xyA，连接 、 ，求证： BAANB20. （本小题满分 12分） 已知抛物线 ：G，直线 y=k(x-1)+2与抛物线 相交 ，过)0(2pyx )(,),(2121xyBxA，B 点分别作抛物线 的切线 L1,L2,两切线 L1,L2相交 H（x,y）,G（）若 k=1,有 L1L 2 ， 求抛物线 的方程；（）若 p=2，ABH 的面积为 S1， 直线 AB与抛物线 围成封闭图形的面积为 S2，证明： 为定值；21S21. （
10、本小题满分 12分）已知函数 2lnafxR（1）若 x0,恒有 成立，求实数 a的取值范围；xf)(（2）若 0a，求 在区间 ,t）（ 0上的最小值；（3）若函数 gf有两个极值点 12,x，求证： 12lnaex.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线 的极坐xOyxC标方程为 ， 点的极坐标为 ，在平面直角坐标系中，直线 经0sin4co2P3,2 l过点 ，斜率为P3（）写出曲线 的直角坐标方程和直线 的参数方程；Cl（）设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值.l,AB1PAB23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .21fxaxR（1）当 时，求 的解集；af（2）若 的解集包含集合 ，求实数 的取值范围.21fx,12a
