1、 江西省盟校 2017 届第一次联考（文科）参考答案一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，15.D、 A、C、B、C 610.A、C、A、B、C、1112. C、D. 5题解析：当 时， ()()abca成立，但 与 不一定共线，故 为假命题0bcPa，向量 与 的夹角也可能为 0，故 为假命题Q8题解析：程序运行的过程为： ， ， ， ，1,4vi6,3vi15,2vi3,1vi， ，结束65,0vi310 题 解析： 由等差数列前 项和有最大值，故公差 , 又 与 异号，所以 ，n0d25a4240a。又 因为 ，所以 ，250a2525441a48254()S47
2、24S11 题 解析： 在 y 轴右侧的对称轴依次为 ， ，()sin() 4fxx34x7，区间 必介于两相邻对称轴之间，所以两对称轴间距离应14,3不小于 ，所以 。因为 ，故 ， 不可能在 内，134(2,)(0,)若 ，则 ，与 矛盾。28所以 或 ，解得37(,)(,)471(2,3)(,)371,8212 题解析： 由 得 ，对于任意 函数 在区(2)1af2,t )(23mxfxg间(t,3)上总不是单调函数，只需 在(2,3)上不是单调函数，mxg23()(故 在(2,3)上有零点，即方程 在(2,3)上有2)4(3)(2xmxg x243解，而 在(2,3)上单调递减，故其值
3、域为y 9,7二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 5 14. 15. 0 . 16. 2n321013 题解析：需注意可行域不是封闭的三角形区域15 题解析：由 f(x+1)=f(-x-1)知 f(x)为偶函数（或 f(-1)=f(1)） ，由 f(2-x)=-f(x)知 f(x)关于（1,0）点中心对称（或 f(1)=-f(1)得 f(1)=0，且f(3)=-f(-1)） ， 所以 f(3)= -f(-1)=- f(1)=016 题解析：依题意可得碗的球心为 O,半径为 R.其它三个球的球心分别是 .这四123,O个点构成了一个正三棱锥，其中侧棱表示两个球内切
4、的圆心距关系.底面长为两个外切求的圆心距.所以 =R-10. .通过解直角三角形可得 .1O120013R故填 .0213三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17题解析：（1） 2 2 21cos1coscoscs2cos 1BCBCAA6分14239（2 ）由余弦定理， .bcbcAcb342os2)(2 94当且仅当 时 有最大值 ，39， ，1cosA0,221sin1cos3A（12 分）max93i24ABCSbc18题解析：（I） ， .2 分903198751）（甲x 90329185）（乙x541)()0( 22222 ）（）（）
5、（甲s.4 分89039201)98()05(1 2222 ）（）（）（乙s甲单位职工对法律知识的掌握更为稳定.5 分84（II）设抽取的 2 名职工的成绩只差的绝对值至少是 4 分为事件 A，所有基本事件有：(85,89),(85,91),(85,92)(85,93),(89,85),(89,91),(89,92),(89,93),(91,85),(91,89),(91,92),(91,93),(92,85),(92,89),(92,91)(92,93),(93,85),(93,89),(93,91),(93,92),共 20 个.8 分事件 A 包含的基本事件有：(85,89),(85,9
6、1),(85,92),(85,93),(89,85),(89,93),(91,85),(92,85),(93,85),(93,89),共 10 个.10 分.12 分210)(AP19 题解析：（1 ）取 BC 的中点为 E，连接 AE、DE.5 分EDABCBA又由 为 等 边 三 角 形由 ADBCAEDBC平 面又 平 面(2)设点 B 到平面 ACD 的距离为 .h由 221,2,3ADCSAC是 直 角 三 角 形在ADE 中， 3,2,6AE由余弦定理 EAcos236sin3cosDD42261AES 6131AEDBBCDAV三 棱 锥三 棱 锥由 .12 分26123hVAC
7、DB三 棱 锥20. 题解析：依题意： 2341122121 FDFSFD3121F由 Rt 492212722 aDFaD由 31 bcF椭圆的方程是： 5 分142yx（2 ） .直线 的斜率为 O 时不合题意，故可设 的方程是 ， 与椭圆 C 的交点nmyx.),(),(21yxBA由 与圆 相切1122nm由 142yxnm04)4(22y8)(2nn442121 mymy.9 分32212AB13422m当且仅当 时 .12 分,nAB21. 题解析：（1）：问题转化为 在 上有解，ln1xa2(0,e即 在 上有解lnax2(0,e令 ，)（ 1()xx，2(,11,e在 上 单
8、减 ， 在 上 单 增 min()(1)，当 时， 的值域为0)xx时 ， （ (0,xx,实数 a 的取值范围是 6 分1,解法 2 的定义域为 ，ln()hx+（ ， ） 21(ln)()xah当 时， 单增；当 时， 单减 10ae1(0,)axex1,e()hx当 21ea时，即 时由上知 上是增函数，在 ,(21ea上是减函数，1(),)ahx在2 分mae又当 时， ，当 时，x()0x(,ae()0hx,(.0)(,0(,)(,2efexfex aaa 当时当时时， ，1,)h 的图像与 的图象在 (2e上有公共点， 1aehx)gx解得 1,1aa所 以又 4 分当 2e即 时
9、， 在 上是增函数，()hx20,e 在 上的最大值为.Com()hx0,2a所以原问题等价于 .,122eea解 得又 1a 无解 综上，实数 a 的取值范围是 6 分,（2 ） ,切线斜率 ，切点为 ，所以切线 的方程为fx1kfa1,2al，分别令 ，得切线与 轴， 轴的交点坐标为1y0,yxxy，00,0,1aaABx，当 ，22220141541aaxy a425即 时， 取得最小值，但 且 ，所以当 时， 取得320xyNa201xy最小值.此时，切线 的方程为 ，即 . 12 分l412x3y22. 题解析：（1） ；（2）2yx6试题解析：（1）由已知 ，结合 ，消去 得：2cos,sinyx 1cossin22普通方程为 ，化简得 （5 分）1)2()(yx x（3）由 知 ，化为普通方程为04sin201)sin(co 01yx圆心到直线 的距离 ，l 212h由垂径定理 （10 分）6rAB23. 题解析： （1） ，由基本不等式得: , 0,ba1412ba.2分当且仅当 时等号成立，由 恒成立， .42bam4分（2） ,0.6 分94514baaba故要使 恒成立，则2x921x当 时，不等式化为： ，解得2x16当 时，不等式化为： ，解得1x1当 时，不等式化为： ，解得9221x故 的取值范围 .10分x12,6
