1、 全国卷预测题命题思路部分解析每选择一个题，都反复翻看全国卷，非常之辛苦，把自己命题的部分思路与大家分享，高考之后再结合四套题来看看自己还有那些地方需要改进。这一切的思考都会在即将出版的全国卷特点及应对策略得到全面系统的反应。一、复数第 1，2 题，复数和集合，不等式的解法：对于复数，几何表示、共轭复数、复数相等等基本概念和运算都是核心，可能沿袭这样的思路， 没有考察过，如果求变，可以有如下的ni题目：1. 设复数 满足 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）z2017izzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限新课标把复数很多知识删去，是一个错误，未来会增加，因为复数在工程中应用很广泛
2、，所以未来的新教材会把复数的很多知识加进去，由此考虑也选择了如下一个题目：2. 复数 在复平面内所对应的点在（ ）2cosin3A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、集合集合全国卷考察集合运算和解一些不等式的频率最高，沿袭这样的思路可能性很大。三、概率统计（一）准确理解在这个地方，新课标的课时分配和函数相当，极其重要，所以应该让学生比较全面和系统地掌握，高考考察得非常全面，近几年在选择题，常常改编教材的题目，不难但考察学生对概率准确的理解，比如：3. (2014新课标全国卷高考文科数学 13) 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种,则他们选择相
3、同颜色运动服的概率为 .4.（2016 新课标 1 文第 3 题）为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）13（B）1（C） （D）5635.（2016 全国 1 第 4 题）某公司的班车在 7:30，8:00 ，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是 （ ）（A） （B） （C） （ D）13234近几年条件概率两次考察都在全国 2 卷，2014 全国 2 卷第 5 题的条件概率和
4、2016 全国 2卷第 18 题条件概率，这种考察方式全国 1 卷和 3 卷也应该引起高度重视，可以让学生尝试下面一个题目6. 某种小动物从出生算起，活到 20 岁的概率是 ，活到 25 岁的概率是 0.4，如果现在有8.0一只 20 岁的这种动物，他活到 25 岁以上的概率是 .（二）教材的题目概率部分教材的题目引起高度重视，于是选择了7. （第二套文科）某种饮料每箱有 6 听，如果其中有 2 听不合格，质检人员从中随机抽取2 听，检测出不合格产品的概率为（ ）A. B. C. D. 3153518. 有 2 个人在一座 7 层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等
5、可能的，则 2 个人在不同楼层离开的概率为A. B. C. D. 636309. 某人有 4 把钥匙，其中 2 把能打开门，现随机地取 1 把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，第二次才打开门的概率为_10. （第四套文科）玲玲到丽江旅游，打电话给大学同学珊珊，忘记了电话号码的最后两位，只记得最后一位是 6,8,9 中的一个数字，则玲玲输入一次号码能够成功拨对的概率是（ ）A B C. D131015130（三）全国卷没有考察过的核心考点对于几何概型，全国卷还没有考察过如下一个题目11.（2014 重庆）某校早上 8：00 上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50 之间到校，且每人在该时
6、间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为_.（用数字答）放在了第一套的第 15 题。全国卷两次考察几何概型的随机数模拟法，而类似 12 的题目没有考察过，为此，考察的可能性极大，于是再增加一个 13：12. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4 表示命中，5，6， ，7，8，9，0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 45
7、8 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15 13. 已知这两天概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计：先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示下雨，5，6， ，7，8，9，0 表示不下雨；再以每两个随机数为一组，代表两天是否有雨的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数：70 08 83 67 37 02 55 34 67 1955 29 52 34 49 73 14 28 96 56据此估计，第一天下雨的
8、条件下，第二天也下雨的概率为A0.2 B 0.3 C 0.4 D 0.5 四、统计（一）统计定义定义：搜集（抽样） 、整理（统计图表） ，分析（特征数、方差）数据，进而做决策全国卷紧紧围绕这几个字来编写高考题。读图、作图是基本能力，从数据、图、表中分析出特征数和方差都是最基本的要求2016 全国 3 卷第 4 题以新题来考察学生的读图能力，2015 全国新课标 2 第 18 题，2013 新课标 1 文科第 18 题考察作茎叶图，并进行分析2014 新课标 1 文第 18 题考察了频率分布直方图的作法以及求特征数和方差。我们选择了如下一些题目：14. 传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期
9、中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下 面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是(A)甲的平均数大于乙的平均数(B)甲的中位数大于乙的中位数(C)甲的方差大于乙的方差(D)甲的平均数等于乙的中位数点评：通过各种统计图的观察和分析，不用计算 可以直观地感知各种特征数，在数据和统计图中计算和估计各种特征数折线统计图可以看看如下一个题15. （二）其他知识点对独立性检验考察的，全国卷只有一次，所以再次考到的可能性很大，于是选择了如下的题目：16. 现如今， “网购”一词不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信
10、誉不好等问题，因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系，现从评价系统中选出成功交易 200 例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为 0.6，对服务的好评率为 0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为 80 次.（1）依据题中的数据完成下表，并通过计算说明，能否有 99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关；（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行了 3 次购物，设对商品和服务全好评的次数为随机变量 X，求 的分布列、数学期望和方差.点评：第 8 题也考察了学生对独立的准确理解回归直线、相关系数、正态分布在题目中都有涉及，高考也极有可能考察教材 86 页例 2 那样的
11、题目的简化版，一定要认真阅读。四、数列数列的考察发生了很大的变化，以前很多省份总是给出递推关系，求通项公式，并把这个演绎到极致，最后又调整为从函数的观点看数列，这是从特殊看一般，这也没有把数列研究清楚，必须考虑数列本身的特殊性，数列是一列有序的数，研究数列的根本方法，有序列出，观察、归纳和猜想。全国卷在这个地方经常打破常规，比如：2016 全国 2 卷第 17 题，2011 全国大纲卷第19 题，2012 新课标第 12 题，等等，打破常规，必然回归，那回归到什么地方呢？回归基础、回归到看问题的基本观点（函数观点：2010 辽宁 16 题，2013 辽宁第 4 题，2014 辽宁第 8 题，2
12、013 新课标 2 第 16 题，2016 全国卷 1 第 16 题） ，回归到处理问题的根本方法（2014 新课标文 2 第 15 题，理科 16 题等等，几乎所有的全国卷数列所有的难题都可以这样处理）和核心思想（方程的思想，从特殊到一般 2014 全国 1 卷第 17 题） ，全国卷十年的课标卷每套题都是如此，大纲卷虽然也有其他的考法，但还是预测这样的可能性最大。基于以上分析，自己编写了如下题目：17. 已知数列 满足： ， ，则 的最大值为 na211nna0na没有设置好，觉得下面这个题更好18.设等差数列 前 项和为 ， ，则数nnS 2,15,0,3*1 mNSmm列 的前 项和最
13、大值为（ ）1naA. B. C. D. 4321431313619. 已知等 比数列 的前 项和为 ，且 （I）求数列 的公比 的值；（II）记 ，数列 的前 项和为 ，若 ，求数列的前 9 项和20. 已知递增的等比数列 ， 是 的等比中项， 是 的等差中项，数列na2441,a632,a满足nb*2,logNn（1）求数列 的通项公式AOCBB CAD（2）求数列 的前 项和nbanS五、解三角形全国卷数列和三角是选一个作为大题，间隔起来考察，全国卷从 07 年海南宁夏第一次新课标命题卷就注重应用意识，07,09 都考察了实际问题；非常注重回归图形、方程的思想解三角形，总共考过 9 次，
14、在 2013 年新课标 1 第一个大题来考察，得分率极其低，这似乎告诉我们回归图形、方程的思想是这一章的基本思想，是每个人都应该掌握的。如果不需要图形，是在考察代数恒等变形，注意公式的选择，求最值和范围，可以构造角的函数，也可以用均值不等式，回归图形，利用方程的思想来求解，可能性较大，所以选择，并自己编如下题目：21.（文科第一套 17 题） 如图，四边形 中，AOCB1,2, CBAC（1）若 ，求1OCB（2）求 的取值范围AOCB22. （理科第一套第 17 题）如图，四边形 中，AOCB,CBA（1）若 ，求 的取值范围1,2BA（2）若 , ，求3,C06也有一些简单的题目23.（文
15、理科第二套第 17 题） 如图，在 中，点 在 边上， ，ABD4AD， ,27AC102cosDB（1） 求 的值in（2） 若 ，求 的面积5A七、极坐标和参数方程的优越性（一）各种坐标系和方程的优越性学这一章，就是要体现各种坐标系和方程各自的优越性，灵活选择以处理问题，全国卷一直都坚持这一思路，唯独直线参数方程的优越性没有考察过，所以选择了28. 在直角坐标系 xOy中，点 03P， ，以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 2241cos直线 l的参数方程为12(3ty为参数 ) （）写出曲线 的直角坐标方程和直线 l的普通方程；（）设直线 l与曲线 C的
16、两个交点分别为 ,AB，求 1P的值（二）伸缩变换考的频率非常低，所以考察到的概率很大，张栩瑞命了如下一题29. 在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为12(3xty为参数) ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1C的极坐标方程为 6.（1）写出直线 l的普通方程和曲线 1的参数方程；（2）若将曲线 1C上各点的横坐标缩短为原来的 6倍，纵坐标缩短为原来的 2倍，得到曲线 2，设点 P是曲线 2上任意一点，求点 P到直线 l距离的最小值.八、立体几何大题第一问注重几何法，同时能够从几何角度认知线面角、二面角，第二问常常用向量法更优化，文科要注重对几何体结构的认知
17、。选择填空题常常由三视图求体积和表面积以及运动变化的观点考察学生的空间想象能力，回到长方体是重要思想，球也是很好的载体。（一）立体几何结构的认知和运动变化的观点29. 其中正确的命题有 30. 如图，在棱长为 的正方体 中， 分别是 上的动点，若21DCBANM,BD，则下列命题中，正确的个数为（ ）03MAN 长度为定值； 与平面 所成的角为定值； 体积的取值范AC1N1 A1围为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3D1DCCA1ABB1NM（二）回到长方体、正方体和棱柱中考虑31. 在正三棱锥 中， 分别是棱 的中点，且 ，若侧棱ASN,BCS, AMN，则此正三棱锥 外接球的表面积是_
18、32SACA CSBMN32. 某三棱锥的三视图如图所示，俯视图的矩形长和宽分别为 4,3，则该三棱锥四个面中面积最大的是（ ）A. B. C. D. 342123826（三）对位置关系的认知和正方体的合理运用33. （ 2016 全国 1 卷第 11 题）平面 a 过正方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 A，a/ 平面CB1D1， a平面 ABCD=m， a平面 ABA1B1=n，则 m， n 所成角的正弦值为（ ）(A) 32(B) (C) 3 (D)觉得 33 题能够很好地考察学生的空间想象能力和对几何位置关系的认知，所以自创了如下一题：34. 已知正方体 中， 分别为 的中点，则
19、平面 与平1DCBAFE,1,AB1CEB面 相交的直线为 ，平面 与平面 交线为 ，则 所成角的余1DCBA1l C12l21,l弦值为（ ）A. B. C. D. 32233654充分利用正方体结构，和平行线的性质是最优化的处理方式。（四）作图能力2015 全国理科 2 卷第 19 题考察作图能力，2016 全国文科 1 卷第 18 题也考察了作图，需要利用平行垂直的性质，由此自己命了如下一题：35. （第二套文科第 19 题）如图，在直棱柱 ABC-A1B1C1中，BAC=90，AB=AC= ，AA 1=3，点 E 在棱 BB1上运动。 （1）在平面 上是否存在一点 ，使得2 CB1DA
20、DC 1E，若存在，作出来，并证明，若不存在，请说明理由。（2）当异面直线 所成的角为 时，求三棱锥 体积和三棱柱 ABC-CA1,06EA1A1B1C1体积之比 ACB B1C1A1E（五）向量法四套题立体几何最大的遗憾是立体几何大题没有注重向量法，而全国卷在第二问常常倾向于向量法。九、解析几何平面几何选讲被删去了，这将会在解析几何中得到体现，2016 体现得非常明显，其实全国卷一直非常注重适度的、最基本的几何分析。所选之题要么重视基础，要么重视适度的、基本的几何分析。全国卷对轨迹方程考察是非常全面的，因为全国卷还没有考过这样的题目，但又源于教材，所以选择了35. 已知圆 的圆心为 ，设 为
21、圆上一点，且 ，线段 的322yx中垂线交 与点 ，（1）求动点 的轨迹方程 C代数化（方法本质） ，基本几何分析（问题本质） ，结论（几何问题的特征）是这一章的关键词，觉得 2016 年全国 1 卷第 10 题非常经典36.（2016 全国 1 卷第 10 题）以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A，B 两点，交 C 的标准线于 D，E 两点.已知|AB|= 42，| DE|= 5，则 C 的焦点到准线的距离为（ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8圆中最基本的几何分析和代数法求坐标，相辅相成，实在经典。于是选择了詹学军命的 16题37. （理科第 4 套第 16 题）设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物xy2F0,3M线交于 两点，与抛物线的准线交于点 C， ，则 _BA, BACFBS也选择了38. （理科第 4 套第 20 题）已知椭圆 经过点 ，离心率为21(0)xyab(,1)P
