第5 章 线性二次型的最优控制第5章 线性二次型的最优控制本章主要内容：q 5.1 线性二次型问题q 5.2 状态调节器q 5.3 输出调节器q 5.4 跟踪器线性二次型问题的特点 （1）最优解可写成统一的解析表达式，实现求解过程规范化 （2）可以兼顾系统的性能指标（快速性、准确性、稳定性、灵敏度）第5 章 线性二次型的最优控制5.1 线性二次型问题线性二次性问题的提法： 设线性时变系统的状态方程为 假设控制向量 不受约束 ，用 表示期望输出，则误差向量为正定二次型 半正定二次型实对称阵A为正定（半正定）的充要条件是全部特征值0（=0)。加权矩阵总可化为对称形式。 求最优控制 ，使下列二次型性能指标最小。第5 章 线性二次型的最优控制性能指标的物理含义：加权矩阵的意义： （1）F,Q,R是衡量误差分量和控制分量的加权矩阵，可根据各分量的重要性灵活选取。 （2）采用时变矩阵Q(t),R(t)更能适应各种特殊情况。 例如： Q(t)可开始取值小，而后取值大第5 章 线性二次型的最优控制线性二次型问题的本质：用不大的控制，来保持较小的误差，以达到能量和误差综合最优的目的。 线性二次型问题的三
