n维向量空间向量组的线性相关性向量组的秩齐次线性方程组非齐次线性方程组第四章第四章 向量空间向量空间n维向量的概念与运算n维向量空间向量组的线性组合与线性表示第一节 n维向量空间一、n维向量的概念与运算定义4.1例如n维行向量第1个分量第n个分量第2个分量向量解析几何 线性代数既有大小又有方向的量 有次序的实数组成的数组几何形象：可随意平行移动的有向线段代数形象：向量的坐标表示式坐标系坐标系时，维向量没有直观的几何形象确定飞机的状态，需要以下6个参数：飞机重心在空间的位置参数P(x,y,z)机身的水平转角机身的仰角机翼的转角所以，确定飞机的状态，需用6维向量 维向量的实际意义定义4.2定义4.3定义4.4定义4.5向量的加减法、数乘运算都按照矩阵的运算法则进行运算注意运算规律有了矩阵和向量的定义后，按矩阵的乘法，形如含n个未知量m个方程的线性非齐次方程组可写成矩阵形式其中特别地实数域上的n维向量全体，当定义了二、n维向量空间定义4.6定义4.7上述向量的加法及数乘向量运算之后，就称其为为实数域上的n维向量空间。记作空间解析几何 线性代数点空间：点的集合 向量空间：向量的集合坐标系坐标
