第一节 n 维向量第三章二、线性相关性 四、向量组的秩一、向量、向量组三、最大线性无关组五、小结定义分量全为复数的向量称为复向量.分量全为实数的向量称为实向量，一、向量、向量组 维向量写成一行，称为行向量，也就是行矩阵，通常用 等表示，如： 维向量写成一列，称为列向量，也就是列矩阵，通常用 等表示，如： 规定行向量和列向量都按照矩阵的运算规则进行运算. 若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组例如向量组 , , ， 称为矩阵A 的行向量组 反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.线性方程组的向量表示方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应定义线性组合 向量 能由向量组 线性表示定理1定义向量组 能由向量组 线性表示向量组等价向量组之间的等价关系具有下述性质：（2）对称性 （1）反身性 （3）传递性注意定义二、线性相关性则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关（其中至少有一个向量可以由另两个向量线性表示）定理向量组 （当 时）线性相关的充分必要条件是 中至少有一个向量可由其余 个向量线性表示证明 充分性 设 中有一个向量（不妨设 ）能由其余向量线性表示，
