复数典型例题原(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上例1 当m为何实数时，复数；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数。解：（1）z为实数，则虚部，即解得m=2 m=2时，z为实数（2）z为虚数，则虚部，即解得且（3）z为纯虚数解得 当时，z为纯虚数例3 求同时满足下列条件的所有复数z：（1）是实数，且。（2）z的实部和虚部都是整数。解：设且则由（1）知是实数，且 即或又当b=0时，*化为无解。当时，*化为 由（2）知 相应的，（舍），因此，复数z为：或例4 设复数，且，。又复数w使为实数，问复数w在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形，并说明理由。分析与解答：设，由题，且 ，且记已知u为实数 即 w在复平面上所对应的点Z的集合是以（0，1）为圆心，1为半径的圆又 除去（0，2）点。例5 设虚数，满足（1）若又是一个实系数一元二次方程的两根，求。（2）若（i为虚数