第二章 一元函数微分学及其应用第一节 一元函数的导数与微分第二节 导数的应用第一节 一元函数的导数与微分一、导数的定义二、求导法则和基本求导公式三、函数的微分1.导数的定义 引例一、导数的定义 M,N 为曲线C 上不同点，作割线MN 当点N 沿曲线C 趋于点M 时，如果割线MN 绕点M 旋转而趋于极限位置M ， 直线MT 就称为曲线C 在点M 处的切线极限位置即导数的概念其它形式即关于导数的说明：2.左、右导数3. 可导与连续的关系定理 凡可导函数都是连续函数.证连续函数不存在导数举例注意: 该定理的逆定理不成立. 步骤:例1解4. 求导举例例2解更一般地例如,例3解例4解几何意义：切线方程为法线方程为5. 导数的几何意义定理二、求导法则和基本求导公式1. 导数的运算法则例1解同理可得例2解同理可得2. 反函数的求导法则即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.3. 基本初等函数的求导法则4. 复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.隐函数的显化问题: 隐函数不易显化或不能显化如何求导?5、隐函数和由参数方程确定的函数的导数 隐函
