专题72--离散型随机变量的期望与方差(理)(解析版)(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上专题72 离散型随机变量的期望与方差（理）专题知识梳理1. 离散型随机变量的均值与方差 若离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2xixnPp1p2pipn(1)均值称E(X)=x1p1+x2p2+xipi+xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平.(2)方差称V(X)=为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度，V(X)越小，稳定性越高，波动性越小，其算术平方根为随机变量X的标准差.2. 均值与方差的性质(1)E(aX+b)=aE(X)+b.(2)V(aX+b)=a2V(X). (a，b为常数)3. 两点分布、二项分布、超几何分布的期望、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)=p，V(X)=p(1p).(2)若X服从二项分布，即XB(n，p)，则E(X)=np，V(X)=np(1p).(3)若X服从超几何分布，即XH(n，M，N)时，E