精选优质文档-倾情为你奉上用三垂线法求二面角的方法三垂线定理：平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。已知：如图, PB是平面的斜线, PA是平面的垂线, 直线a平面,直线a垂直;射影AB.ABP求证： aPB证明：PA是平面的垂线, 直线a平面 直线aPA又直线aAB ABPA直线a平面PAB 而PB平面PAB aPB总结：定理论述了三个垂直关系，垂线PA和平面垂直;射影AB和直线a垂直;斜线PB和直线a垂直.三垂线定理揭示了一个平面和四条直线所构成的三种垂直关系的内在联系，是线面垂直的性质，在立体几何中有广泛的应用。求二面角是高考考查的热点，三垂线法是求二面角最常用的方法,应用好定理的关键是实现斜线与其在面内射影垂直关系的转化，因此寻找垂线、斜线及其射影至关重要。运用三垂线法求二面角的一般步骠：作：过二面角的其中一个平面上一点作(找)另一个平面的垂线,过垂足作二面角的棱的垂线。.证：证明由所得的角是二面角的平面角(符合二面角
