云南大学信息学院数学建模-路灯问题(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、 路灯照明问题。在一条20m宽的道路两侧，分别安装了一只2kw和一只3kw的路灯，它们离地面的高度分别为5m和6m。在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时，两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？如果3kw的路灯的高度可以在3m到9m之间变化，如何路面上最暗点的亮度最大？如果两只路灯的高度均可以在3m到9m之间变化，结果又如何？ 解：（1）求最亮点和最暗点一、模型假设：1、 查得光强公式：I=k*(p*sin/r2),其中，k为强度系数，p为功率，为光线与地面的夹角，r为光源与照射点之间的距离。2、 假设两只路灯的k值相同，且均为1。3、 假设光强不受外界因素干扰。如图： 二、模型建立 要求最亮点和最暗点，即求函数最大值和最小值，则求出极值点即可。利用MATLAB