1、第四章 扭转本章主要研究 ： 圆截面轴的扭转应力与变形 圆截面轴的扭转强度与刚度 矩形等非圆截面轴扭转 薄壁截面轴扭转1 6 非圆截面轴扭转 矩形截面轴扭转 椭圆等非圆截面轴扭转2 矩形截面轴扭转 圆轴平面假设不适用于非圆截面轴实验现象 截面翘曲 , 角点处 g 为零 , 侧面中点处 g 最大3非圆截面直杆的 扭转分类自由扭转自由扭转 横截面可自由翘曲的扭转q 相邻两横截面的翘曲程度完全相同，两横截面间纵向纤维没有伸长q 横截面上只存在切应力，没有正应力4约束扭转约束扭转 横截面的翘曲受到限制的扭转 相邻两横截面的翘曲程度不相同，伴随着两横截面间纵向纤维的伸长或压缩 截面上不仅有切应力，而且有
2、附加正应力 对 非圆实心轴 ，通常 附加正应力很小 ，可忽略不计 对 非圆薄壁杆 ，有时附加正应力很大，必须考虑其效应。此时，横截面上不仅有切应力（扭转切应力和弯矩切应力），而且有附加正应力（ 薄壁结构力学 ） 5 下面仅讨论 矩形截面和狭长矩形截面的等直轴的 自由扭转 矩形截面等直轴的自由扭转问题必须用 弹性力学理论 才能解决，这里只简单的介绍弹性力学解的相应 结果 ，以便应用6应力分布特点 横截面上角点处，切应力为零 横截面边缘各点处，切应力 / 截面周边 横截面周边长边中点处，切应力最大7弹性力学解系数 a, b, g 与 h/b 有关，见书上表格长边中点 t 最大8狭窄矩形截面扭转h 中心线总长9例 材料、横截面面积和长度均相同的两根轴，其横截面分别为 圆形截面 和 正方形截面 ，若两端作用的扭矩 M也相同，计算两轴的最大切应力和扭转变形解解 设圆截面的直径为设圆截面的直径为 d， 矩形截面矩形截面的边长为的边长为 a， 则由于两截面的面积相等则由于两截面的面积相等 ， 有有EXAMPLE10
