1、材料力学Mechanics of Materials第六章弯曲应力材料力学Mechanics of Materials回 顾Fs M上一章任务： 合力横截面上整体情况st本章任务： 分力横截面上 每一点 情况材料力学Mechanics of Materialsn 横力弯曲 横截面上既存在弯矩，又存在横向剪力的梁的弯曲 ,称为 横力弯曲n 纯弯曲 横截面上仅存在弯矩的梁的弯曲F FAB CD剪力图弯矩图n 图示简直梁中BC 段为纯弯曲AB， CD段为横力弯曲横力弯曲纯弯曲几个基本概念材料力学Mechanics of Materials内力的起因n 弯矩 横截面上正应力的合力偶，此时，正应力称为
2、弯曲正应力n 剪力 横截面上切应力的合力，此时，切应力称为 弯曲切应力梁弯曲的应力特征 纯弯曲 横截面上仅存在 正应力 横力弯曲 横截面上不仅有 正应力 ，而且还存在 切应力几个基本概念st材料力学Mechanics of Materials横截面上的正应力研究梁横截面上应力的分布，必须从 几何（变形）、物理（本构）和静力学（平衡） 三方面进行综合分析下面依次分析梁纯弯曲时，这三个方面的特征材料力学Mechanics of Materials变形几何关系材料力学Mechanics of Materials横截面上的正应力纯弯曲试验及变形观察 (表 ) 纵向线 aa， oo ， bb变为弧线 a
3、a ， oo ， bb aa aa ， oo = oo， bbbb 横向线 mm, nn 仍然为直线，并且垂直于 aa ， oo，bb 矩形截面上部变宽，下部变窄变形几何关系材料力学Mechanics of Materials横截面上的正应力n 变形假设 (里 )1、弯曲变形的平面假设变形后，横截面仍保持为平面，并且仍与弯曲后的 纵向线 正交，各截面间作相对转动。材料力学Mechanics of Materials2、弯曲变形的 单向受力假定所有与轴线平行的纵向纤维处于轴向拉伸或轴向压缩，纤维之间不受力横截面上的正应力梁中纵向纤维长度不变的过渡层称为 中性层 。中性层和横截面的交线称为 中性轴材料力学Mechanics of Materials1、几何方面取长度为 dx的一段微梁，变形后的形状如图。记长度不变轴线 oo(中性层）的曲率半径为 r， 两横截面的夹角为 dq， 则变形后，距 oo为 y处纤维的长度为注意到 oo= dx =r dq， 于是，距 oo为 y处的纤维的线应变为dx横截面上的正应力
