1、第三章 力矩、力偶、力偶系1第三章 力矩、 力偶 （ 系 ）l 力对点之矩 (矢 )l 力对轴之矩l 力偶矩矢l 力偶的等效条件l 力偶系的合成l 力偶系的平衡条件2问题的引出A B AB根据牛顿第二定律有设：共点力系 作用在质量为 m 的质点上。结论： 力系中 是反映其作用效应的物理量之一A3问题 : 如何用数学工具描述 非汇交力系 对刚体的作用效应 ?如何 度量力对刚体产生的转动效应4l 力偶 ： 作用于刚体上大小相等、方向相反且不共线的两个力组成的力系。l 力偶系 ： 作用于刚体上的 一群力偶。 ABd力偶臂力偶作用面53-1 力对点之矩矢0、定义： 力对点之矩 (平面 )MO(F)O
2、drFAB 力 F与点 O位于同一平面内，点 O称为 矩心 ，点 O到力的作用线的垂直距离 d 称为 力臂 。力 对 点之矩是一个 代数量 ，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定： 力使物体绕矩心逆时针转动时为正，反之为负 。 力矩单位 Nm或 kNm。度量力对刚体产生的绕平面上点 O的转动效应63-1 力对点之矩矢xyzO1、定义 :力对点 o之矩矢 (空间 )力对点之 矩矢 的数学描述（ 1）矢量积表示式rFd7（ 2）解析表示式力对点之矩矢在轴上的投影：xzi jk rFyyxz3-1 力对点之矩矢83-1 力对点之矩矢2、力对点之矩矢的基本性质(多个 )力对点之矩服从 矢量 的 合成法则MO = MO (F1)+ MO (F2)+ MO (Fn)平面力系情形：取代数和 ( +, - )MO = MO (F1)+ MO (F2)+ MO (Fn)93、 合力矩定理 ：则有：若 作用在刚体上的力系存在合力3-1 力对点之矩矢10
