高中数学探究性试题汇编（2）(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学探究性试题汇编（2）28、已知各项均为正数的数列的前项和为,且（1）求数列的通项；（2）是否存在正整数，使不等式对所有正整数均成立，并证明你的结论。解：（1）2 2（2分）（4分）又 （6分）（8分）下面用数学归纳证明不等式 该不等式显然成立当n=k+1时不等式也成立综上（1）、（2）对任意命题都成立29已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（ （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程； （2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使 得以线段AB为直径的圆经过点D（0，2）？若存在，求出k的值，若不存在， 说明理由.