常微分方程偏微分方程含未知函数及其导数的方程叫做微分方程 .方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程(本章内容)( n 阶显式微分方程)微分方程的基本概念一般地 , n 阶常微分方程的形式是的阶.分类或机动 目录 上页 下页 返回 结束 引例2 使方程成为恒等式的函数.通解 解中所含独立的任意常数的个数与方程 确定通解中任意常数的条件.n 阶方程的初始条件(或初值条件):的阶数相同.特解引例1通解:特解:微分方程的解 不含任意常数的解, 定解条件 其图形称为积分曲线.机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义 定义3 32.2.微分方程的解（几何意义）：微分方程的解（几何意义）：转化 可分离变量微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第二节解分离变量方程 可分离变量方程 第七章 分离变量方程的解法:设 y (x) 是方程的解, 两边积分, 得 则有恒等式 当G(y) 与F(x) 可微且 G(y) g(y)0 时, 说明由确定的隐函数 y(x) 是的解. 则有称为方程的隐式通解, 或通积分.同样,当F(x)= f (x)0 时,上述过程可逆,由确定的隐函数 x(y) 也是的解.
