12.3.3 直线与平面垂直的性质 2 1.了解垂线段斜线段及直线和平面所成的角的概念,会进行直线和平面所成的角的计算.2.经过观察探索和转化的办法理解直线与平面的性质定理.3.会运用判定定理和性质定理解题.31.过一点和已知平面垂直的直线_.2.过一点和一条直线垂直的平面_.3.垂直于同一平面的两条直线_.4.垂直于同一直线的两个平面相互平行.有且只有一条有且只有一个相互平行41.直线垂直平面的性质(数学符号表示)2.证明两条直线平行的方法(数学符号表示).5(3)6典 例 剖 析 (学生用书P52) 7题型一 线线平行问题例1:已知:a,b.求证:ab.分析:已知条件涉及利用垂直证明两线平行问题,需将两条直线转化到同一平面上,直接证明比较困难,可考虑先作出符合要求的图形.8证明:如右图,设b=O,过O作ba.ab,a.b.又b,这样过点O有两条直线bb与垂直,则必有bb重合.因此ba.9 规律技巧:本例若采用直接法证明两直线平行较为困难,故先作出符合要求的图形,然后证明所作图形与已知图形重合,这种证明方法称为同一法.这是直线与平面垂直的性质定理.
