1、第二讲第二讲 0与与 1的信息世界的信息世界 0 与与 1的由来与运算的由来与运算 进制转换进制转换 数值表示：整数与浮点数数值表示：整数与浮点数 文本表示：文本表示： ASCII， UNICODE，汉字编码，汉字编码 多媒体信息表示：图像、声音、视频多媒体信息表示：图像、声音、视频概要计算机的二进制世界计算机的二进制世界计算机的世界是一个二进制世界计算机是信息处理的工具， 任何信息必须被转换成二进制形式数据 后才能由计算机进行处理、存储和传输计算机硬件系统的主要功能部件均是仅有 两种 稳定状态（电位的高和低，用 0和 1这两个数字表示）的电子元器件组成问题：计算机为什么要采用二进制？计算机可
2、以用其他进制吗？问题：计算机能否用其他进制？问题：计算机能否用其他进制？ 首先要解决首先要解决 制造出能表达相应多状态数的元器件制造出能表达相应多状态数的元器件 三进制计算机三进制计算机 研究理由：研究理由： 三进制逻辑相比较现今的计算机使用二进三进制逻辑相比较现今的计算机使用二进制数字系统更接近人类大脑的思维方式。制数字系统更接近人类大脑的思维方式。 1表示真，表示真， 1表示假，表示假， 0表示未知表示未知 前苏联：前苏联： 和和 700 与与 1的由来与运算的由来与运算 由来由来 二进制数在计算机中容易实现二进制数在计算机中容易实现 二进制数运算简单二进制数运算简单 二进制数便于实现逻辑
3、运算二进制数便于实现逻辑运算 采用二进制数可以节省元器件采用二进制数可以节省元器件 运算运算 加：加： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 减：减： 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1（有借位）（有借位） 乘：乘： 00=0 01=0 10=0 11=1 除：是乘法的逆运算，主要采用乘法和减法进行除运算除：是乘法的逆运算，主要采用乘法和减法进行除运算计数制的概念计数制的概念 数制数制 也称计数制，是指计数的方法。即采用一组计也称计数制，是指计数的方法。即采用一组计数符号（称为数符或数码）的组合来表示任意一个数符号（称为数符或数码）的组合来表示任意一个数的方法。数的方法
4、。 在在 进位计数法进位计数法 中，数码系列中相同的一个数码所表中，数码系列中相同的一个数码所表示的数值大小与其在该数码系列中的位置有关。示的数值大小与其在该数码系列中的位置有关。 基数基数 某种计数制中所使用的数码个数。某种计数制中所使用的数码个数。 位权位权 -在任意一个数码系列中，每个数位上的数码所在任意一个数码系列中，每个数位上的数码所表示的数值大小等于该数码自身的值乘以与该数位表示的数值大小等于该数码自身的值乘以与该数位相应的一个系数。该系数为位值，称为位权，简称相应的一个系数。该系数为位值，称为位权，简称为为 “权权 ”。常用计数制常用计数制 十进制十进制 (D)-基数十个（基数十
5、个（ 0、 1、 2、 、 9），位权为），位权为 10的的整数次幂，计数规则为整数次幂，计数规则为 “逢十进一，借一当十逢十进一，借一当十 ”。 二进制二进制 (B)-基数二个（基数二个（ 0、 1），位权），位权 2的整数次幂，计数的整数次幂，计数规则为规则为 “逢二进一，借一当二逢二进一，借一当二 ”。 八进制八进制 (O)-基数八个（基数八个（ 0、 1、 2、 、 7），位权为），位权为 8的的整数次幂，计数规则为整数次幂，计数规则为 “逢八进一，借一当八逢八进一，借一当八 ”。 十六进制十六进制 (H)-基数十六个（基数十六个（ 0、 1、 、 9， A、 B、 、 F），位权为）
6、，位权为 16的整数次幂，计数规则为的整数次幂，计数规则为 “逢十六进一，逢十六进一，借一当十六借一当十六 ”。问题：日常生活中还有哪些计数制？其他常用计数制其他常用计数制 60进制：时间、角度、地理位置进制：时间、角度、地理位置 12进制：日期、月进制：日期、月 24进制：小时进制：小时 计数制发展过程计数制发展过程 基于手指计数：基于手指计数： 2进制（耳朵手）进制（耳朵手） 5进制（单手计数，源于美洲）进制（单手计数，源于美洲） 10进制（双手计数）进制（双手计数） 20进制（手脚并用，玛雅、中美洲土著）进制（手脚并用，玛雅、中美洲土著） 基于指关节计数：基于指关节计数： 12进制（每个手指进制（每个手指 3个关节，除大拇指外个关节，除大拇指外 4个手指个手指 12个关个关节）节） 24进制（双手）进制（双手） 60进制（进制（ 1个手指代表个手指代表 12， 5个手指为个手指为 60，古巴比伦人），古巴比伦人）四种数制之间的四种数制之间的对应关系对应关系常用计数制常用计数制
