首页 上一页 下一页 结束微积分 (第三版) 教学课件 4.6 曲线的凹向与拐点不仅要考虑曲线的单调性，还要考虑曲线的弯曲方向.首页 上一页 下一页 结束微积分 (第三版) 教学课件 观察与思考 曲线弯曲的方向与其切线的位置有什么关系? 首页 上一页 下一页 结束微积分 (第三版) 教学课件 定义42(曲线的凹向) 凹曲线位于切线的上方凸曲线位于切线的下方 如果在某区间内 曲线弧位于其上任意一点的切线的上方 则称曲线在这个区间内是凹的 如果在某区间内 曲线弧位于其上任意一点的切线的下方 则称曲线在这个区间内是凸的 首页 上一页 下一页 结束微积分 (第三版) 教学课件 凹：凸： 设函数f(x)在区间(a, b)内具有二阶导数 那么如果x (a, b)时 恒有f (x) 0 则曲线y f(x)在(a, b)内凹如果x (a, b)时 恒有f (x) 0 则曲线y f(x)在(a, b)内凸定理47(凹向的判断)首页 上一页 下一页 结束微积分 (第三版) 教学课件 定理47(凹向的判断) 定理47 设函数f(x)在区间(a, b)内具有二阶导数 那么 如果x (a, b)时 恒有f (x
