精选优质文档-倾情为你奉上第9讲 费尔马小定理一、基础知识：法国数学家费尔马在1640年提出了一个有关整数幂余数的定理，在解决许多关于某个整数幂除以某个整数的余数问题时非常方便有用，在介绍这个定理之前，我们先来看一些具体的同余式，请同学们注意观察，发现这些同余式符合什么规律31（mod 2），51（mod 2），71（mod 2）221（mod 3），421（mod 3），521（mod 3）241（mod 5），341（mod 5），441（mod 5）26（23）21（mod 7），36（33）21（mod 7），46（43）21（mod 7）这些同余式都符合同一个规律，这个规律就是费尔马小定理费尔马小定理：如果p是质数，（a，p）=1，那么ap11（mod p）与费马小定理相关的有一个中国猜想，这个猜想是中国数学家提出来的，其内容为：当且仅当2p-11(mod p)，p是一个质数。 假如p是一个质数的话，则2p-11(mod p)成立（这是费马小定理的一个特殊情况）是对的。
