高考数学《基本不等式》专题复习教学案(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上基本不等式【知识梳理】一、基本不等式1基本不等式成立的条件：a0，b0.2等号成立的条件：当且仅当ab时取等号二、几个重要的不等式a2b22ab(a，bR)；2(a，b同号)ab2(a，bR)；2(a，bR)三、算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数四、利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则：(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2.(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最大值是.(简记：和定积最大)【基础自测】1函数yx(x0)的值域为_解析：x0，yx2，当且仅当x1时取等号答案：2，)2已知m0，n0，且mn81，则mn的最小值为_解析：m0，n0，mn218.当且仅当mn9时，等号成立