高考数学导数压轴题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。（）求函数的解析式；（）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。【解析】（），依题意， 1分即，解得 3分经检验符合。（）当时，故在区间上为减函数， 5分对于区间上任意两个自变量的值，都有 7分（）， 曲线方程为，点不在曲线上，设切点为M(x0,y0)，则点M的坐标满足。因，故切线的斜率为，整理得。过点A(1,m)可作曲线的三条切线关于的方程有三个实根. 9分设，则，2.已知函数,，其中R .（）讨论的单调性；（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数, 当时，若，总有成立，求实数的取值范围21、【解题指导】（1）第1问，一般利用导数来求函数的单调性，注意分类讨论；（2）第2问，一般转