第一章1.11.1.1理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点二考点一 假设 下图 是一座山的剖面示意图 ，并建立如图 所示平面直角坐标 系A 是出发 点，H 是山顶 爬山路线 用函数y f( x) 表示 自变 量x表示某旅游者的水平位置，函数值 y f( x) 表示此时 旅游者所在的高度设 点A 的坐标为 ( x0，y0) ，点B 的坐标为 ( x1，y1) 问题 1：若旅游者从点A 爬到点B ，且这 段山路是平直的，自变 量x和函数值 y 的改变 量分别 是多少？ 提示：自变 量x的改变 量为 x1x0，记 作 x，函数值 的改变 量为 y1y0，记 作 y y1y0.问题 2： y 的大小能否判断山坡陡峭程度？提示：不能问题 3：怎样 用数量刻画弯曲山路的陡峭程度呢？提示：不相同f( x0 x) f( x0) 一点通 求平均变 化率可根据定义 代入公式直接求解，解题 的关键 是弄清自变 量的增量 x与函数值 的增量 y ，求平均变 化率的主要步骤 是：1已知函数y f( x) x21，则 在x2， x0.1时 ， y的值为 ( )A 0.40 B 0.41C 0.43 D 0.4
