1、第八章 非线性系统分析8-1 非线性控制系统概述8-2 常见非线性及其对系统性能影响8-3 相平面法8-4 描述函数一、研究非线性控制理论的意义一、研究非线性控制理论的意义在前面各章中，我们讨论了线性系统的分析与设计在前面各章中，我们讨论了线性系统的分析与设计问题。但是，理想的线性系统是不存在的。实际的问题。但是，理想的线性系统是不存在的。实际的物理系统，由于其组成元件在不同程度上具有非线物理系统，由于其组成元件在不同程度上具有非线性特性，严格地讲，都是非线性系统。当系统的非性特性，严格地讲，都是非线性系统。当系统的非线性程度不严重时，采用线性方法进行研究是有实线性程度不严重时，采用线性方法进
2、行研究是有实际意义的。但是，如果系统的非线性程度比较严重际意义的。但是，如果系统的非线性程度比较严重，采用线性方法往往会导致错误的结论。因此，必，采用线性方法往往会导致错误的结论。因此，必须对非线性系统进行专门的探讨。须对非线性系统进行专门的探讨。8-1 非线性控制系统概述二、非线性系统的特点二、非线性系统的特点1、稳定性分析复杂、稳定性分析复杂线性系统只有一个平衡状态，其稳定性只决定于系统本线性系统只有一个平衡状态，其稳定性只决定于系统本身的结构和参数，而和系统的初始条件无关。然而非线身的结构和参数，而和系统的初始条件无关。然而非线性系统可能存在多个平衡状态，其稳定性不仅与系统本性系统可能存
3、在多个平衡状态，其稳定性不仅与系统本身的结构和参数，而且与系统的初始条件有关。身的结构和参数，而且与系统的初始条件有关。2、可能存在自激振荡、可能存在自激振荡对于线性系统而言，只有当系统处于稳定的临界状态对于线性系统而言，只有当系统处于稳定的临界状态时，才会出现等幅振荡，但这一运动形式是不能持久时，才会出现等幅振荡，但这一运动形式是不能持久的。系统参数稍有细微的变化，这一临界状态就不能的。系统参数稍有细微的变化，这一临界状态就不能继续，而会转化为发散或收敛，然而在非线性系统，继续，而会转化为发散或收敛，然而在非线性系统，即使无外界作用，往往也会产生具有固定振幅和频率即使无外界作用，往往也会产生
4、具有固定振幅和频率的振荡，称为的振荡，称为 自激振荡自激振荡 。3、频率特性发生畸变、频率特性发生畸变 在线性系统中，当输入信号为正弦函数时，稳态输出在线性系统中，当输入信号为正弦函数时，稳态输出信号也是相同频率的正弦函数，两者仅在幅值和相位信号也是相同频率的正弦函数，两者仅在幅值和相位上不同，因此可以用频率特性来分析线性系统。但是上不同，因此可以用频率特性来分析线性系统。但是在非线性系统中，当输入信号为正弦函数时，稳态输在非线性系统中，当输入信号为正弦函数时，稳态输出信号通常是出信号通常是 包含高次谐波的非正弦周期函数包含高次谐波的非正弦周期函数 ，使输，使输出波形发生出波形发生 非线性畸变
5、非线性畸变 。四、分析与设计方法四、分析与设计方法而非线性系统要用非线性微分方程来描述，不能应用叠而非线性系统要用非线性微分方程来描述，不能应用叠加原理，因此没有一种通用的方法来处理各种非线性问加原理，因此没有一种通用的方法来处理各种非线性问题。题。1、相平面法、相平面法 （二阶系统）（二阶系统）2、描述函数法、描述函数法 （高阶系统）（高阶系统）8-2 常见非线性及其对系统运动的影响一、 死区特性控制系统中死区特性的存在，将导致系统产生稳态误差，而测量元件死区的影响尤为显著。 二、饱和特性饱和特性将使系统在大信号作用下之等效放大系数减小，因而降低稳态精度。在有些系统中利用饱和特性做信号限幅。三、间隙特性间隙或回环特性对系统的影响比较复杂，一般说来，它会使系统稳差增大，相位滞后增大，从而使动态特性变坏。 8-3 相平面法
