1、非线性环节的正弦响应y(t)ty(t)ty(t)tty(t)描述函数的定义描述函数的定义y(t)= A0+(Ancosnt+Bnsin nt)= A0+Yn(sin nt+n)n=1n=1若 A0=0，且当 n1时， Yn均很小，则可近似认为非线性环节的正弦响应仅有一次谐波分量！11 11X(t) = Asin ty(t) Y1sin(t+1)非线性环节可 近似认为 具有和线性环节 相类似 的频率响应形式为此，定义正弦信号作用下，非线性环节的稳态输出中 一次谐波分量和输入信号的 复数比 为非线性环节的 描述函数 ，用 N(A)表示：y(t) A1cos t+B1sin t Y1sin(t+1)
2、1= arctgA1/B1 N(A) = N(A) ej N(A) =v 死区特性描述函数v 饱和特性描述函数v 间隙特性描述函数v 继电特性描述函数非线性特性 的 描述函数一般继电特性的描述函数： 理想继电特性：死区继电特性：纯滞环继电特性：一般而言 ,描述函数 N(A)是 A的函数 ,与频率 无关非线性环节为单 /非单值函数 时 ,N(A)是实 /复数 ,虚部为 /不为 0 q 非线性系统结构图简化7.3.3 用描述函数法分析非线性系统 （ 1） 1 基本假设 结构上： N(A), G(j) 串联 N(A)奇对称 ,y1(t)幅值占优 G(j)低通滤波特性好2 稳定性分析 返回例 1 理想继电特性的负倒描述函数3 的绘制及其特点不包围包围相交于则系统稳定不稳定可能自振7.3.3 用描述函数法分析非线性系统 （ 2）例 2 纯滞环继电特性的负倒描述函数3 的绘制及其特点 返回
