湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 06常见递推数列通项公式的求法湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 061.an的前项和Sn=2n21，求通项an 公式法（利用an与Sn的关系 或利用等差、等比数列的通项公式）an=S1 ( n=1) SnSn1( n2)解：当n2时，an=SnSn1=(2n21) 2(n1)21 =4n2不要遗漏n=1的情形哦！当n=1时, a1=1不满足上式 因此 an=1 (n=1)4n 2(n2, )湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 06 已知数列的前n项和公式，求通项公式的基本方法是： 注意：要先分n=1和 两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。例已知下列两数列 的前n项和sn的公式，求 的通项公式。（1） （2）湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 06例已知下列两数列 的前n项和sn的公式，求 的通项公式。（1） （2）解： （1） ，当 时 由于 也适合于此等式 （2） ，当 时 由于 不适合于此等式湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 062.已知an中，a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,
