1、数学学习方法指导【摘要】学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体。对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导的整体功能的发挥。应以系统整体的观点进行指导。所以，教师既要指导学生加强学习修养，又要指导学生掌握和形成具有自己思想特点的科学的学习方法，养成良好的学习态度与学习习惯，提高自身的学习能力和学习效果。【关键词】数学课堂 学习方法 指导创新数学学习应是一个“学（习得）、做（练习）、想（策略、反省）”有机结合、相互渗透的过程。对于数学学习，操作运算行为是数学认知的基础行为，但如果学生在对概念、法则等了解甚浅，甚致还
2、处于模糊不清状态时就去解题，就去解有一定难度的题，在解题过程中又缺少对“双基”及解题过程的回顾与反思，而仅仅靠盲目的“熟”能生“巧”，那么，这样的“熟”是什么“熟”呢？可能只是解题“套路”的“熟”；这样的“巧”是什么样的“巧”呢？可能只是一些解题“小巧门”而已，恐怕很难真正获得其中蕴涵的数学思想、观念。常常是题目做了一大堆，方法还是老一套。因此从某种意义上来说，我们教育工作者教学的行动指南，不应只是讲课与布置作业，考试与评讲试卷，不能用练习册、练习卷去填满学生的课余时间，更重要的是要指导学生学会学习。首先要让学生认识到数学的用途，它本身就是个工具。另外，中学学习是个打基础的过程，在学数学的过程
3、中，可以发掘学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力，这是终身受益的。所以，归根到底是要教给学生学数学的能力。那么，数学教学的学法指导包含哪些方面呢？一、 深刻理解概念概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能 更好地运用它来解决问题。深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢？ 二、多看一些例题细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一
4、些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大 忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点： 1、不能只看皮毛，不看内涵我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做
5、起来也就容易 了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。 2、要把想和看结合起来我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。 3、各难度层次的例题都照顾到 看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识，拓宽思路
6、，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。 三、多做练习 要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它
7、的作用。 1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。 许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。 2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势 数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌 握了更多的思
8、维方法，为做综合题奠定了一定的基础。 3、多做综合题综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。 做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。 “多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。 四、质疑指导，培养探索精神学起于思，思源于疑。质疑是数学教学中促进师生间、生生间相互交流，展开思维的一种教学方式。质疑能引发学生探究反思，使学生对所学知识产生兴趣，消除学生思维的惰性和封闭性。那么如何指导学生进行质疑呢？1、教师要创建“多维互动”、民主和谐的教学氛围，营造适宜于质疑的条件和环境。鼓励学生
9、独立思考，主动地进行探究，将学习过程变为学生积极参与建构知识的过程。教师根据教材的特点和要求，尽可能采用开放式教学方法，尽可能创设创造思维情景，开放学生的思维空间，让学生在情景中产生各种疑问和猜想，让学生进入“心求通而未得”的最佳心理境界，在探索中有所发现和创新。2、鼓励学生之间积极争辩，各抒己见，大胆质疑。教师将学生没有注意到的问题提出来让学生讨论，使学生产生强烈的探究知识的渴望，并鼓励学生敢于提出新问题，发表新见解，教师要肯定学生的一些“异想天开”，打破教师的“一言堂”、“一猜就中”的传统教学老规矩。从而培养学生的质疑精神，使学生逐步达到“敢质”、“会质”、“善质”。3、教师要善于设计出具
10、有针对性和启发性的疑难问题，引导学生在难点处质疑，在困惑处质疑，在易错处质疑，在关键处质疑，使学生以疑生趣，以疑激思，以疑获知。并让学生学会比较质疑、顺向质疑、求异质疑、联想质疑等质疑方法。如学了正比例函数、一次函数、二次函数后，可利用比较质疑法，质疑这些函数之间有什么关联呢？通过比较，诱发思索，寻找异同，加深理解。五、阅读指导，培养自学能力教材是教师指导教学，学生学习数学知识的重要依据，并且教材有它严格的层次性、系统性、严密性、逻辑性，符合学生的心理和认知规律以及智力发展水平。因此重视阅读指导对培养学生能力至关重要。那么，如何指导学生阅读教材呢？1、粗读，在学新课前让学生先浏览一遍本节的内容
11、，做到边读、边划（划重点、划疑难），对本节大致分几部分，每部分探讨什么问题做到心中有数。并粗略懂得教材重、难点，对不理解的地方打上记号。2、细读，细读是阅读、理解教材的核心，贯穿于整个教学过程，教师作启发性讲授后，要求学生再仔细阅读教材，理解数学概念、公式、定理、法则的实质及因果关系。在教师指导下再划一些关键字、词、句，必要时，在书本相应位置上记下得出公式，在例题旁边写下：“解题方法是-” “应用知识点有-” “计算步骤为-”等。以便于今后复习。3、研读，教师可针对教学内容提出问题，让学生带着问题有目的地进行阅读、思考。如：在一元二次方程的根与系数的关系的教学中，让学生带着下面三个问题去阅读：
12、（1）一元二次方程的根与系数有什么关系？（2）这种关系是怎样得出的？（3）应用这一关系可解决哪些问题？这三个题目，既体现了知识层次，又让学生带着问题去探究知识的来龙去脉，形成知识网络，完善认知结构。通过这样培养，使学生独立领会知识，分析知识前后联系，反复推敲，理解教材，深化知识，从被动学习变为主动学习，也获得终身学习的能力。六、解题指导，培养概括总结能力解题是数学的精髓，也是学习数学的核心。但我们又要防止陷入题海战术，增加学生的负担，因此教师应根据教材的内在联系，精心巧妙地选用典型习题，充分挖掘习题中蕴藏的思维因素，通过解题指导能培养学生探索能力和创新能力。具体做法是：1、指导学生掌握解题的一
13、般步骤。在讲解教材的例题时，要求学生读题、审题，抓住题中关键词语，找出已知条件，明确要求解决的问题，灵活运用相关知识。2、指导学生解题的技巧，要运用好几个纵横相关的数学知识点。教师要善于引导、点拨、解题思路，采用捷径解题方法。3、指导学生学会一题多解，培养求异思维。教师在讲完书上例题解法之后，要作进一步的挖掘和多方位的探求，引导学生去联想、探索、求新求异。 当一个单元或一章的知识学习之后，让学生将这一单元所学的知识内容全面地再看一遍，指导学生掌握教材的知识结构及各知识点之间的内在联系，打破课与课之间的界限，将有关的知识综合归类，最后放手让学生作一单元的乃至一章的知识小结，将分散在各章的知识点连
14、成线、铺成面、结成网，形成一个系统化、条理化 、有序化、网络化的知识体系，促使在运用时迅速激活有关的数学知识从而快速解决问题。教师不但教会学生章节、单元的小结，更要教会学生课堂小结，即上完课后让学生自我做总结，凭着记忆对课的内容进行回顾，也可以让学生发言，说出本课所讲的内容，重点、难点、疑点。同时还要让学生对自己的学习情况进行小结，包括注意力集中的程度，知识掌握的情况，方法应用的情况，心理感受情况等等。我国古代教育专著学记说：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之；不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”教师应研究教学教法，用灵活有效的“教法”指导学生事半功倍的“学法”，教会学生学会学习，学会思考，学会创造，使学生真正成为学习的主人。
