2.2.1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形对角线的性质德江县民族中学 杨天勇平行四边形的性质定理：(1) 平行四边形对边平行且相等;(2) 平行四边形的对角相等，邻角互补;平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.3 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 说一说 如图2-16 ，四边形ABCD 是平行四边形，它的两条对角线AC 与BD 相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD 的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？图2-16探究我发现OA=OC，OB=OD.图2-16我猜测点O 是每条对角线的中点. 从而 1= 2，3= 4.所以 OAB OCD.(ASA)于是 OA=OC ，OB=OD. 这个猜测对吗？下面我们来进行证明.如图2-17 ，由于四边形ABCD 是平行四边形，因此AB=CD ，且AB CD.图 2-17* 7几何语言表示：
