球的体积和表面积人教A版高中数学必修2微课系列主讲教师 边城高级中学 张秀洲学习目标 1、了解球体的体积公式和表面积公式的推导过程. 2、掌握球体的体积公式和表面积公式。R高等于底面半径的旋转体体积对比球的体积 学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来所以我们先来回忆圆面积计算公式的导出方法 我们把一个半径为R的圆分成若干等分，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似的看成是边长分别是当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高；当份数无穷大时，就得到了圆的面积公式即先把半球分割成n部分，再求出每一部分的近似体积，并将这些近似值相加，得出半球的近似体积，最后考虑n变为无穷大的情形，由半球的近似体积推出准确体积分割 求近似和 化为准确和问题: 已知球的半径为R,用R 表示球的体积.AOB2C2AOOROA若每小块 表面看作一个平面,将每小块 平面作为 底面,球心作为顶 点便得到n 个棱锥,这 些棱锥 体积 之和近似为 球的体积.当n 越大,越接近于球的体积,当n 趋 近于无穷 大时 就精确到等于球的体积.球的表面是曲面,不是平面,但如果将表面平均分割成n 个小块,每小块 表面可近似看作一个平面,
