一、偏导数的定义及其计算法第二节 偏导数和全微分偏导数的概念可以推广到二元以上函数如 在 处 解证解例证有关偏导数的几点说明：、 求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解、偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在 连续.一元函数中在某点可导 连续，多元函数中在某点偏导数存在 连续，4、偏导数的几何意义如图几何意义:纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.二、高阶偏导数 解 解问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？解课堂思考题思考题解答不能.例如,解证原结论成立解不存在解解解由一元函数微分学中增量与微分的关系得三、全微分的定义全增量的概念全微分的定义事实上四、可微的条件证总成立,同理可得一元函数在某点的导数存在 微分存在多元函数的各偏导数存在 全微分存在例如，则当 时，说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全 微分存在，证（依偏导数的连续性）同理习惯上，记全微分为全微分的定义可推广到三元及三元以上函数 通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理叠加原理也适用于二元以上函数的情况解所求全微分解解所求全
