返回 返回 后页 后页 前页 前页返回 返回 后页 后页 前页 前页一、欧式空间的定义及性质1、 向量的内积在中，内积 具有下列性质 ：对称性：线性性： 返回 返回 后页 后页 前页 前页2、线性空间的内积定义1 设V 是R 上线 性空间 ，定义 一个V到R 的代数运算. V1.对 称性：返回 返回 后页 后页 前页 前页2) 线性性： 3) 恒正性： 当 则 称这 个代数运算为V的一个内积,且称为 向量 的内积,实线 性空间V叫做对这 个内积来说的一个欧几里得空间.(欧氏空间)3、举例 返回 返回 后页 后页 前页 前页规 定 返回 返回 后页 后页 前页 前页向量空间, 成的我 例3 令 是定义在 上一切连续实函数所a, b 返回 返回 后页 后页 前页 前页返回 返回 后页 后页 前页 前页1.欧氏空间V的内积具有以下基本性质.(2)证 证返回 返回 后页 后页 前页 前页例 是欧氏空间 的n个向量，行列式设返回 返回 后页 后页 前页 前页 叫做的格兰 姆（Gram）行列式.证 明:=0，必要且只要线 性相交.证 必要性：=0知齐 次线 性方程组由返回 返回 后页 后页 前页
