1、南风书院1xBACyO2016 二次函数单元测试卷三一、选择题 1二次函数 y=x2x+1 的图象与 x 轴的交点个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D不能确定2、若抛物线 y=ax2-6x 经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )A. B. C. D.3015143、把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是 y=x2-3x+5，则有（ ）A， b， 7c B， 9b， 15c C， 3b， c D， 9b， 21c4. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可
2、能是( )5、如图所示，二次函数 y=x2-4x+3 的图象交 x 轴于 A、B 两点, 交 y 轴于点 C, 则ABC 的面积为( )A.6 B.4 C.3 D.16、若二次函数 y=ax2x+c 的图象上所有的点都在 x 轴下方，则 a，c 应满足的关系是（ ）A B C D7、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，若 M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（ ）AM0，N0，P0 BM0，N0，P0 CM0，N0，P0 D M0，N0，P08已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c8=0 的根的情况是（ ）南风书院2A有两
3、个不相等的正实数根 B有两个异号实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根9已知 a0) Dy= -x 2(x0) 11、如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1， E、 F、 G、 H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 s， AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、12，已知二次函数 yx 23xm（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为(1，0)，则关于 x的一元二次方程 x23xm0 的两实数根是（ ） Ax 11，x 21 Bx 11，x 22Cx 11，x 20 Dx 11，x 2313、如图是二次函数 2
4、2yx45的大致图象，则 m的值为 （ ） A.0 B.5 C.-1 D.5 或-114、心理学家发现，学生对概念的接受能力 y和提出概念所用的时间 x（单位：分）之间大致满足函数关系式： .2y01x6430x； 的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是 （ ）A.10 分 B.30 分 C.13 分 D.15 分二、填空题: 15、已知函数 2m4yx3x5是二次函数，则 m .16、若抛物线 y=x22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 17、在同一坐标系内,抛物线 y=ax2与直线 y=2x+b 相交于 A、B 两点,若点 A
5、 的坐标是(2,4),则点 B 的坐标是_.18.若二次函数 y=(m+5)x2+2(m+1)x+m 的图象全部在 x 轴的上方,则 m 的取值范围是_.19、如图是二次函数 yaxbc0的图象，有以下结论（虚线部分为)(54kxxyOxy121Ox3南风书院3对称轴）：. ab0；. abc0；. b2c0；. a2b4c0；. 3ab2. 其中正确的有 .（填序号）三、解答题: 21、如图所示，已知二次函数 2yax4c的图象经过点 A和点 B.求该二次函数的表达式：.写出该函数的对称轴以及顶点坐标；. 点 E（m，m）与点 Q 均在该函数图像上（其中 m0）且这两点关于抛物线的对称轴对称
6、，求 的值以及点 到 x轴的距离.22、如图所示：某居民小区有总长为 24m的篱笆（篱笆的厚度忽略不计） ，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a为 10 米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽 AB为 xm，花圃的面积为 2ym.求 与 x的函数关系式？（不写自变量的取值范围）.若要求圃面积为 245，请你给出设计方案；.能围成面积比 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并请说明围法，如果不能，请说明理由.xy1123456234567892ABO墙aCDAB南风书院423、如图所示，在水平地面点 处有一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一A条抛物线,在地面上落点为 .
7、有人在直线 上的点（靠点 B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱BB形桶，试图让网球落入桶内.已知 4米， AC3米,网球飞行的最大高度 OM5米，圆柱形桶的直径为 0.5 米，高为 0.3 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽略不计）.如果竖直摆放 5 个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？.当竖直摆放圆柱形桶多少时，网球可以落入桶内？24、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果毎件商品的售价每上涨 1 元则每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 65 元)设每件商品的售价上涨 x 元(x 为正整数)，每个月的销售利润为 y 元(1)求 y 与 x 的函数关系式
8、并直接写出自变量 x 的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元?来源%:中教网#南风书院525、如图，对称轴为直线 x1 的抛物线 yax 2bxc(a0)与 x轴相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（3，0） （1）求点 B 的坐标；（2）已知 a=1，C 为抛物线与 y 轴的交点若点 P 在抛物线上，且 SPOC 4S BOC ，求点 P 的坐标；设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QDx 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值26、如图，抛物线经过 A（1，0） ，B（5，0） ，C（0， 52）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PAPC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由南风书院6
