1、2017 年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、问题求解：第 115 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 ABCD E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、某品牌的电冰箱连续两次降价 10%后的售价是降价前的（）A.80% B.81% C.82% D.83% E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车满载量为 95 吨，1辆甲种车和 3 辆丙种车满载量为 150 吨。则用甲、乙、丙各 1 辆车一次最多运送货物（）吨A.125 B.120 C.115 D.110 E.1053、张老师到一所中学进行招生
2、咨询，上午接受了 45 名同学的咨询，其中的 9 名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（）A.81 B.90 C.115 D.126 E.1354、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（）A. B. C. D. E.102102020105、不等式 的解集为（）2xA. B. C. D. E.,13,31,21,3,26、在 1 与 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值为（）A.27 B.36 C.45 D.54 E.637、某试卷由 15 道选择题组成，每
3、道题有 4 个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有 6道题能确定正确选项，有 5 道题能排除 2 个错误选项，有 4 道题能排除 1 个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选 1 个作为答案，则甲能得满分的概率为（）A. B. C. D. E.4512354235413543254328、某公司用 1 万元购买了价格分别是 1750 元和 950 元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,29、如图 1，在扇形 AOB 中， ，则阴影部分的面积为（）,1,4AOBACOB图 1A. B. C.18418142D. E.
4、 410、老师问班上 50 名同学周末复习的情况，结果有 20 人复习过数学，30 人复习过语文，6 人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有 10 人，语文和英语的有 2 人，英语和数学的有 3 人。若同时复习过这三门课的人数为 0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7 B.8 C.9 D.10 E.1111、甲从 1,2,3 中抽取一数，记为 ，乙从 1,2,3,4 中抽取一数，记为 。规定当 或abab时甲获胜，则甲获胜的概率为（）1abA. B. C. D. E.614135121212、已知 和 满足 ， ，则ABC :3ABCAA和 的面积之比为（）A. B. C. D.
5、 E.2:3:52:32:54:913、将 6 人分为 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式有（）种A.12 B.15 C.30 D.45 E.9014、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮。投中数如下表：第一轮 第二轮 第三轮甲 2 5 8乙 5 2 5丙 8 4 9记 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）123,A. B. C. D. E.13221323132115、将长、宽、高分别是 12，9 和 6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）A.3 B.6 C.24 D.96 E.648二条件充分性判断：第 1625 题，每小题 3 分，共
6、30 分。要求判断每题给出的条件（1 ）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。ABCD E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A：条件（1）充分，但条件（2 ）不充分B：条件（2 ）充分，但条件（1 ）不充分C：条件（1 ）和（ 2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D：条件（1 ）充分，条件（2）也充分E：条件（1 ）和（ 2）单独都不充分，条件（1）和（2 ）联合起来也不充分16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的 ，第二小时处理了剩余文件15的 ，则此人需要处理的文件共 25 份4（1 ）前两个小时处理了 10 份文件（2 ）第二小时处理了
7、5 份文件17、某人从 A 地出发，先乘时速为 220 千米的动车，后转乘时速为 100 千米的汽车达到 B地，则 A，B 两地的距离为 960 千米（1 ）乘动车时间与乘汽车时间相等（2 ）乘动车时间与乘汽车的时间之和为 6 小时18、直线 与抛物线 有两个交点yaxb2yx（1 ） 24（2 ） 0b19、能确定某企业产值的月平均增长率（1 ）已知一月份的产值（2 ）已知全年的总产值20、圆 与 轴相切，则能确定 的值20xyabcxc（1 ）已知 的值（2 ）已知 的值21、如图 2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积（1 ）已知铁球露出水面的高度（2 ）已知水深及铁球与水面交线的周
8、长22、某人参加资格考试，有 A 类和 B 类可选择，A 类的合格标准是抽 3 道题至少会做 2 道，B 类的合格标准是 2 道题需都会做，则此人参加 A 类合格的机会大（1 ）此人 A 类题中有 60%会做（2 ）此人 B 类题中有 80%会做图 223、设 是两个不相等的实数，则函数 的最小值小于零,ab2fxab（1 ） 1， ， 成等差数列（2 ） 1， ， 成等比数列24、已知 为三个实数，则,abcmin,5abc（1 ） ， ，55（2 ） 1abc25、某机构向 12 位教师征题，共征集到 5 种题型的试题 52 道，则能确定供题教师的人数（1 ）每位供题教师提供的试题数相同（
9、2 ）每位供题教师提供的题型不超过 2 种解析1、 【 B】考点：增长率问题解析：设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为 210.81故，连续降价两次后的价格是降价前的 81%2、 【 E】考点：等差数列、简单方程应用解析：设甲、乙、丙的载重量分别为 吨,abc则 ，解得2.195230.3bac3054c故 1abc3、 【 D】考点：比例、集合应用解析：根据“ ”，得到下午的咨询学员有 名部 分 量 产 量部 分 量 的 占 比 901%其中下午 90 名中有 9 名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员 90-9=81 名故，一天中总的咨询学员 45+81=126 名4、 【 D
10、】考点：平面几何解析：根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下 2100S5、 【 B】考点：绝对值不等式解析：（特值法）根据选项特征，取 时，不等式左边 成立，排除 C、D、E0x012取 时，不等式左边 成立，排除 A32x312故，不等式的解集 ,26、 【 D】考点：整除、平均数解析：1 到 100 之间能被 9 整除的整数有： 9,18,27,99 共 11 个数故平均数 182754X7、 【 B】考点：独立概型解析：根据题干意思可得，能排除 2 个错误选项的题，每题做正确的概率 ，5 个题都正12确概率512能排除 1 个错误选项的题，每题做正确的概率 ，4 个题都正确的概率1
11、3413故，甲能得满分的概率为5454128、 【 A】10 米1 米考点：实数、简单方程解析：设购买甲、乙办公设备的件数分别为 ,ab则 ，化简有1750910ab351920带选项验证，可得 ,9、 【 A】考点：平面几何解析：由题干可知 2OCA2211484AOCBSS产 扇10、 【 C】考点：集合应用解析：三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复习的学生人数 人502361023911、 【 E】考点：古典概型解析：具体事件分两类第一类： ，有 2,1；3,1；3,2，共三种ab第二类： ，有 1,3；1,4；2,4，共三种1总事件数： 种342故甲获胜的概率 12、 【 E】考
12、点：三角形面积公式解析：有已知 AsiniA1si.12ABCS in.2图 1数学语文英语0 人从而 124239ABCS13、 【 B】考点：排列组合分组问题解析：根据分组原理列式264153!C14、 【 B】考点：方差公式解析：一列数的方差 22221 nSxxxn 第一轮 第二轮 第三轮 平均数 方差甲 2 5 8 5 6乙 5 2 5 4 2丙 8 4 9 7 143故 13215、 【 C】考点：立体几何、公约数解析：被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长12,963有 （ 表示切割成的正方体的个数） ，解得n 24n16、 【 D】考点：比例应用解析：条
13、件（1）前两个小时共完成总量的比值 12545则总的文件数 。充分205条件（2）第二个小时处理的文件占总量的比值 154则总的文件数 。充分15217、 【 C】考点：行程应用解析：条件（1） 、 （2）单独不充分，考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为 3 小时AB 之间的距离长度 千米。充分01396018、 【 B】考点：解析几何解析：化简题干 有两个不相等的实数根，则220yaxbaxb 240ab条件（1） 满足 ，但是不能推出 。不充分1,4240ab条件（2） 。充分200bba19、 【 C】考点：增长率应用解析：条件（1） 、 （2）单独不充分，考虑联合设月平均增长率为 ，每
14、月产值是共比为 的等比数列p1p则“ ”，一个方程求解一个未知数，则 可求。2一 月 产 产 产全 年 产 产 产 p充分20、 【 A】考点：解析几何圆的位置解析：化简题干得到 ，因该圆与 轴相切，则2224abacxyx224bac也就是要确定 的值，只需要知道 的值。a故条件（1）充分，条件（2）不充分21、 【 B】考点：立体几何rh-RR解析：题干图形的纵截面图形如图所示，要确定铁球的体积只需知道铁球的半径即可条件（1）仅仅已知铁球露出水面的高度，显然条件的有效性不够，不充分条件（2）已知铁球与水面交线的周长，可以知道铁球与水面所成圆的半径 r，已知水深，可以知道球心到水面的距离 h
15、-R，故，根据如果所画出的直角三角形，利用勾股定理可以求得球的半径 R，从而确定铁球的体积。充分22、 【 C】考点：伯努利概型解析：条件（1） 、 （2）单独不充分，考虑联合条件（1）A 类题中，每题答对的概率 ，每题答错的概率3525条件（2）B 类题中，每题答对的概率 ，每题打错的概率41则，A 类合格的概率233 0.6855CB 类合格的概率240.6故联合后可得此人参加 A 类合格的概率大23、 【 A】考点：二次函数解析：化简题干，函数的最小值 2240baba条件（1） ，且 ，则 。充21ab1222 2110ba分条件（2） 和题干矛盾。不充分224、 【 A】考点：绝对值
16、不等式解析：条件（1）可得 三数都在 之间变动。以 -5、0、5 三点把 划分成,abc5,5,两段，则 三数中，至少有两个数会分布在同一段 或者 ，所以对于,c ,三个数来说，最小值的范围会在 之间，故满足ab，充分min,5abc条件（2）取特值，当 ， ，与题10,15abcmin,85abc干矛盾。不充分25、 【 C】考点：约数、简单方程条件（1）设供题老师有 人，每位老师提供的相同试题数na则 （ ） 无法确定具体人数。不充分52na,zN1526413条件（2）每位老师提供题型不超过 2 种，现共有 5 种题型，则至少有 3 位供题老师，无法确定具体人数。不充分联合条件（1） （2）因 ，故只能是 ，可确定共 4 位供题老师。充31n241na分
