概率论与数理统计(魏宗舒)第五章答案(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上计算题、证明题1 设(,，)及（，）为两组子样观测值，它们有如下关系（都为常数）求子样平均值与，子样方差与之间的关系解: 2 若子样观测值, 的频数分别为,，试写出计算子样平均值和子样方差的公式 (这里=+).解: 其中， 是出现的频率。3利用契贝晓夫不等式求钱币需抛多少次才能使子样均值落在0.4到0.6之间的概率至少为0.9 ? 如何才能更精确的计算使概率接近0.9所需抛的次数 ? 是多少?解: 设需抛钱币次,第次抛钱币结果为， 则独立同分布.且有分布 从而。设是子样均值.则. 由契贝晓夫不等式， 即需抛250次钱币可保证为更精确计算n值,可利用中心极限定理 . 其中是的分布函数. 4. 若一母体的方差= 4, 而是容量为100的子样的均值. 分别利用契夫晓夫不等式和极限定理求出一个界限, 使得- (为母体的数学期望E) 夹在这界线之间的概率为0.9.解:设此界限为由由此