绝对值不等式的解法(2)高二数学 选修4-5第一讲 不等式和绝对值不等式复习回顾1. 绝对值的定义： |a|=a ,a0a ,a00 ,a=02. 绝对值的几何意义：实数a 绝对值|a| 表示数轴上坐标为A 的点到原点的距离.a 0|a|Aba|a b|A B实数a,b 之差的绝对值|a-b|, 表示它们在数轴上对应的A,B 之间的距离.3.绝对值的运算性质：形如|x|a (a0)的不等式的解集:不等式|x|a的解集为x|-axa的解集为x|xa 0 -aa0 -aa解含绝对值不等式的四种常用思路。 这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三： 两边同时平方去掉绝对值符号方法四： 利用函数图象观察(1)|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式的解法：换元法：令t=ax+b, 转化为|t|c和|t|c型不等式，然后再求x，得原不等式的解集。分段讨论法：|ax+b|c(c0)型不等式比较：类 型 化去绝对值 后 集合上解的意义 区别|ax+b|c -cax+b-c x|ax+bc
