1、第 8 题20152016 学 年 度 第 一 学 期 期 中 考 试初 二 数 学 试 卷 （2015.11）一选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）1.下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是 （ ）A12，15，18 B12，35，36 C0.3，0.4，0.5 D2，3，4 2. 下列实数. 0322,40,(1),9.1073中， 其中无理数共有 （ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个3. 如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A， 下列说法正确的 （ ）A点 A 所表示的是 . BOA 上只有一个无理数 .
2、C数轴上无理数和有理数一样多. D数轴上的有理数比无理数要多一些4. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是 （ ）A10：05 B20：01 C20：10 D10：025. 如图， ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD 、AB 于点 E、O、F ，则图中全等的三角形的对数是 （ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对6. 如图，ABDACE ，AEC 110，则DAE 的度数为 （ ）A40 B45 C50 D607. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 28，则顶角是 （ ）A 28 B 118 C
3、 62 D 62或 1188. 如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中 P、Q 不与端点重合） ，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论： BPCM；ABQCAP；CMQ 的度数始终等于 60；当第 秒或第 秒时，PBQ 为直角43第 3 题第 4 题第 5 题ABCDE第 6 题三角形其中正确的结论有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分）9. 地 球 七 大 洲 的 总
4、 面 积 约 为 149 480 000 ， 如 对 这 个 数 据 精 确 到 百 万 位 可 表 示 为km2k10. 16的平方根是 ，27 的立方根是 ， 当 642a时， _3a11. 如 图 所 示 ， AB AC， AD AE， BAC DAE， 1 35， 2 30， 则 3 12. 一 个 正 数 的 平 方 根 为 m 3 和 2m 3， 则 这 个 数 为 13. 如图， ABC 中，ABAC ，DE 垂直平分 AB，BEAC，AFBC，则EFC 14. 如图，在 ABC 中，CDAB 于点 D，E 是 AC 的中点，若 AD6，DE 5，则 CD的长为 15. 如图，
5、DE 是ABC 中 AC 边上的垂直平分线，如果 BC9cm，AB11cm，则EBC的周长为 16. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC5cm，BC10cm，将ABC 折叠，点B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 的长为 17. 如图，在ABC 和BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F若 ACBD，ABED ，BC BE，D60ABE28则ACB 18. 如图， 在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC 4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条
6、折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为 .三 解 答 题 （本大题共有 7 小题，共 52 分 ）19.计算下列各式的值（每题 4 分，共计 8 分）（1） （2） 求 x 的值： 323)(8 2510第 11 题图AB CDEF第 13 题图E DCBA第 15 题图第 18 题图第 17 题图第 16 题图第 14 题图AB CD E20.（ 本 题 6 分 ） 已知 D、 E 两点在ABC 内，求作一点 P，使 PEPD，且点 P 到B 两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹） 21.（本题 8 分）已知：如图，锐角ABC 的两条高 BD、CE相交于点 O，且 OB
7、OC，（1）试说明：ABC 是等腰三角形；（2）判断点 O 是否在BAC 的角平分线上，并说明理由22. （本题 6 分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 60 千米时这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 正前方 50 米 C 处，过了 8 秒后，测得小汽车位置 B 与车速检测仪 A 之间的距离为 130 米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由AB CE DOAB CE D23.（本题 8 分）如图，ABC90，D、E 分别在BC、AC 上，ADDE，且 ADDE ，点 F 是AE 的中点，FD 与 AB 相交
8、于点 M（1）求证：FMCFCM；（2）AD 与 MC 垂直吗？并说明理由24.（ 本 题 8 分 ） 如 图 1， 长 方 形 ABCD 中 ， A B C D 90，AB CD， AD BC， 且 ， 点 P、 Q 分 别 是 边 AD、 AB 上064的 动 点 .（ 1） 求 BD 的 长 ；（ 2） 如 图 2， 在 P、 Q 运 动 中 是 否 能 使 CPQ 成 为 等 腰 直 角 三 角 形 ？ 若 能 ，请 求 出 PA 的 长 ； 若 不 能 ， 请 说 明 理 由 ；（ 3） 如 图 3， 在 BC 上 取 一 点 E， 使 EC 5， 那 么 当 EPC 为 等 腰 三
9、 角 形 时 ，请 直 接 写 出 PA 的 长 .CBA DQP图 2CBA D图 1CBA DPE图 325.（本题 8 分）已知：如图 1，等边OAB 的边长为 3，另一等腰OCA 与 OAB 有公共边 OA，且 OCAC，C 120现有两动点 P、Q 分别从 B、O 两点同时出发，点P 以每秒 3 个单位的速度沿 BO 向点 O 运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点C 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动请回答下列问题：在运动过程中，OPQ 的面积记为 S，请用含有时间 t 的式子表示 S在等边OAB 的边上（点 A 除外） ，是否存在点 D，使得OCD 为等腰三角形，如果存在，这样的点 D 共有 个如图 2，现有MCN60，其两边分别与 OB、AB 交于点 M、N ，连接 MN将MCN 绕着点 C 旋转，使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB 上试判断在这一过程中，BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由OBACQP图 1OBACMN图 2
