1、初二 数学试题 第 1 页（共 6 页）东城区 20162017 学年第一学期期末统一测试初二数学 2017.1学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，28 道小题，满分 100 分.考试时间 100 分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 的相反数是2A B C D2222. 用科学记数法表
2、示 0.000 567 正确的是A B C D35.671045.67105.67103.67103. 在下列图形中，对称轴最多的图形是A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 正方形4. 以下各式一定成立的是A B C D532a535a532a239a初二 数学试题 第 2 页（共 6 页）5 . 下列各式中，成立的是A B422C D3536. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线 按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 A. B. C. D. 7. 若分式 的值为正，则 x 的取值范围是21+3xA B C D
3、 且 2 -012x -08. 如图， 是等边三角形， ， 分别是 ， 上的点，且 ， ， 相交于点 ，则BOE 的度数为 初二 数学试题 第 3 页（共 6 页）A. 30 B. 45 C. 60 D. 759. 某公司准备铺设一条长 的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快 10%，结果提前 天完成任务设原计划每天铺设道路 ，根据题意可列方程为 A. B. 1202%xx1202%xC. D. 1010关于 的方程 的解为非负数，则 的取值范围是A. B. C. 且 D. 且3a -3a -3a -13a -1二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11. 当 有意义时，
4、实数 的取值范围是 . 1+2xx12. 计算 的结果是 . 3ab13. 当 x= 时，式子 的值为 0. 1x14. 如图，在平面直角坐标系 中，已知点 A（0，,1） ，B（6，2）.在 x 轴上找一点 P,使Oy得 PA+PB 最小，则点 P 的坐标是 ，此时PAB 的面积是 初二 数学试题 第 4 页（共 6 页） cbaA2C2A1C1BC15. 方程 的解为 312x16. 若等腰三角形的一个角是 30，则其它两个角的度数分别是 17. 如图，AOB=60，点 P 在AOB 的平分线上，PCOA 于点 C,点 D 在边 OB 上，且OD=DP=4则线段 OC 的长度为 18. 在
5、ABC 中，ABC20，三边长分别为 a,b,c. 将 ABC 沿直线 BA 翻折，得到ABC1；然后将ABC 1 沿直线 BC1 翻折，得到A 1BC1；再将A 1BC1 沿直线 A1B 翻折，得到A 1BC2；. 翻折 4 次后，所得图形 A2BCAC1A1C2的周长为 ,翻折 15 次后，所得图形的周长为 .(结果用含有 a,b,c 的式子表示 )初二 数学试题 第 5 页（共 6 页）三、解答题（本题共 46 分，1920，每小题 3 分，2128，每小题 5 分）19.因式分解 ： .2mx20.化简： .21ab21.计算： .022-131+3初二 数学试题 第 6 页（共 6
6、页）A DEBCF22.如图，点 A、 F、 C、 D 在同一条直线上. ABDE，B=E，AF=DC. 求证：BC=EF.23. 先化简，再求值： ，其中 .23493m25m初二 数学试题 第 7 页（共 6 页）abRtABC.CFDBAG24. 数学课上，老师提出问题：任画两条长度不等的线段 、 ，利用尺规作图作 RtABCab使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边.在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下，请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能 是 ；（只填序号）以点 B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交射线 AG 于点 D.画直线 BF.分别以点 A，D 为
7、圆心，大于线段 AB 的长为半径画弧，交于点 F.以点 A 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 BF 于点 C, 联结 AC.画射线 AG,并在 AG 上截取线段 AB=a.（2）小勇以线段 a 为直角边，线段 b 为斜边的理由是 ；（3）ABC=90 的理由是 . 25. 列分式方程解应用题初二 数学试题 第 8 页（共 6 页）EDCBA某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校 90 千米. 甲班的甲车出发 10 分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到 5 分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的 1.2 倍. 求乙车的平均速度.
8、26. 如图，在ABC 中，BA=BC . 点 D 为ABC 外一点，连接 DA , DAC 恰好为 25.线段 AD 沿直线 AC 翻折得到线段 .过点 C 作 AD 的平行线交A 于A点 E，连接 BE.(1)求证：AE=CE;(2) 求 的度数27如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这初二 数学试题 第 9 页（共 6 页）个分式为“和谐分式”.（1）下列分式中，_是和谐分式(填写序号即可) ； ； ； ； .21x2ab2xy2()ab（2）若 a 为正整数，且 为和谐分式，请写出所有 a 的值;214x（3） 在化简 时，234abb小东和小强分别进行
9、了如下三步变形:小东：234=ab原 式 234ab2234abb小强： 23a原 式 22a24ab显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简.初二 数学试题 第 10 页（共 6 页）28. 如图 1，在ABC 中，A 的外角平分线交 BC 的延长线于点 D(1) 线段 BC 的垂直平分线交 DA 的延长线于点 P，连接 PB，PC .利用尺规作图补全图形 1，不写作法，保留痕迹；求证：BPC= BAC；(2) 如图 2，若 Q 是线段 AD 上异于 A， D 的任意一点，判断 QB+QC 与 AB+AC 的大小，并予以证明. 1ABCDE QEDCBA2
