1、2018 人教版八年级数学上期末试卷及详细解答一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列图案属于轴对称图形的是( )A B C D 2点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为( )A （1， 2） B （ 1，2） C （1， 2） D （2，1）3已知三角形两边长分别为 7、11，那么第三边的长可以是( )A2 B3 C4 D54下列计算正确的是( )A （a 3） 2=a6 Ba a2=a2 Ca 3+a2=a6 D （3a） 3=9a35一个多边形每 个外角都等于 36，则这个多边形是几边形( )A7 B
2、8 C9 D106如图，已知ABC 中， A=75，则 1+2=( )A335 B255 C155 D1507下列从左到右的运算是因式分解的是( )A2a 22a+1=2a（a 1）+1 B （xy） （x+y）=x 2y2C9x 26x+1=（3x 1） 2Dx 2+y2=（xy） 2+2xy8若等腰三角形的两边长分别为 6和 8，则周长为( )A20 或 22 B20 C22 D无法确定9如图，已知1=2，则不一定能使 ABDACD 的条件是( )AAB=AC BBD=CD CB=C D BDA=CDA10如图，已知MON=30，点 A1，A 2，A 3，在射线 ON 上，点 B1，B 2
3、，B 3，在射线OM 上，A 1B1A2，A 2B2A3， A3B3A4，均为等边三角形，若 OA1=2，则A 5B5A6 的边长为( )A8 B16 C24 D32二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分，共 18 分）11科学家发现一种病毒的直径为 0.0043 微米，则用科学记数法表示为_微米12若一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是_13计算（ 3.14） 0+ =_14若 x2+mx+4 是完全平方式，则 m=_15如图，AOB=30，OP 平分 AOB，PDOB 于 D，PC OB 交 OA 于 C，若 PC=6，则PD=_16下面的图表是我
4、国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b） n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17计算：（1） （a 2） 34a （2）2x（x+1）+（x+1） 218解下列分式方程：（1） = （2） +1= 19 （1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形 A，B ，C， ；（2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）20如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC ，B=C求证：A=D21小
5、鹏的家距离学校 1600 米，一天小鹏从家去上学，出发 10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的 2 倍，求小鹏的速度22如图，在ABC 中，AB=AC ，A=36 ，DE 是 AC 的垂直平分线（1）求证：BCD 是等腰三角形；（2）BCD 的周长是 a，BC=b，求 ACD 的周长（用含 a，b 的代数式表示）23先化简代数式： + ，然后再从2 x2 的范围内选取一个合适的整数代入求值24已知ABC 是等边三角形，点 D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作等边ADE （1）如图，点 D 在线段 BC
6、 上移动时，直接写出BAD 和CAE 的大小关系；（2）如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，猜想DCE 的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请 说明理由25 （14 分）已知：点 O 到ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等，且 OB=OC（1）如图 1，若点 O 在边 BC 上，求证：AB=AC ；（2）如 图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：AB=AC ；（3）若点 O 在ABC 的外部，AB=AC 成立吗？请画出图表示2015-2016 八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有
7、一项是符合题目要求的.）1下列图案属于轴对称图形的是( )A B C D【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：根据轴对称图形的概念知 A、B、D 都不是轴对称图形，只有 C 是轴对称图形故选 C【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为( )A （1， 2） B （ 1，2） C （1， 2） D （2，1）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【专题】常规题型【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答【解答】解：点 M（1，2）关于
8、y 轴对称点的坐标为（1，2） 故选 A【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3已知三角形两 边长分别为 7、11，那么第三边的长可以是( )A2 B3 C4 D5【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系可得 117第三边长11+7 ，再解可得第三边的范围，然后可得答案【解答】解：设第三边长为 x，由题意得：117x 11+7，解得：4x18，故选：D【点评】此题
9、主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两 边差小于第三边4下列计算正确的是( )A （a 3） 2=a6 Ba a2=a2 Ca 3+a2=a6 D （3a） 3=9a3【考点】幂的乘方与积 的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答【解答】解：A、 （a 3） 2=a32=a6，故本选项正确；B、aa 2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a 3 和 a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a） 3=27a3，故本选项错误故选 A【点评】本
10、题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键5一个多边形每个外角都等于 36，则这个多边形是几边形 ( )A7 B8 C9 D10【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】多边形的外角和是 360，又有多边形的每个外角都等于 36，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数【解答】解：这个多边形的边数是： =10故答案是 D【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系6如图，已知ABC 中，A=75，则1+ 2=( )A335 B255 C155 D150【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】先由三角形内角和定理
11、得出B+C=180A=105 ，再根据四边形内角和定理即可求出1+2=3 60105=255【解答】解：A+B+ C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故选 B【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握 n 边形内角和为（n2）180（n3且 n 为整数）是解题的关键7下列从左到右的运算是因式分解的是( )A2a 22a+1=2a（a 1）+1 B （xy） （x+y）=x 2y2C9x 26x+1=（3x 1） 2Dx 2+y2=（xy） 2+2xy【考点】因式分解的意义 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形
12、式，可得答案【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 错误；B、是整式的乘法，故 B 错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式8若等腰三角形的两边长分别为 6 和 8，则周长为( )A20 或 22 B20 C22 D无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分 6 是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形【解答】解：若 6 是腰长，则三角形的三边分别为 6、6、8，能组成三
13、角形，周长=6+6+8=20，若 6 是底边长，则三角形的三边分别为 6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为 20 或 22故选 A【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论9如图，已知1=2，则不一定能使 ABDACD 的条件是( )AAB=AC BBD=CD CB=C D BDA=CDA【考点】全等三角形的判定 【专题】压轴题【分析】利用全等三角形判定定理 ASA，SAS，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD 为公共边，若 AB=AC，则 ABDACD（SAS） ；故 A 不符合题意；B、1=2
14、，AD 为公共边，若 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故 B 符合题意；C、1=2，AD 为公共边，若B=C，则 ABDACD（AAS） ；故 C 不符合题意；D、1=2，AD 为公共边，若 BDA=CDA，则ABD ACD（ASA） ；故 D 不符合题意故选：B【点评】此题主要考查学生 对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题10如图，已知MON=30，点 A1，A 2，A 3，在射线 ON 上，点 B1，B 2，B 3，在射线OM 上，A 1B1A2，A 2B2A3， A3B3A4，均为等边三角形，若 OA1=2，则A 5B5A6 的边长为(
15、)A8 B16 C24 D32【考点】等边三角形的性质 【专题】规律型【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出 A3B3=4B1A2=4，A 4B4=8B1A2=8，A 5B5=16B1A2 得出答案【解答】解：如图所示：A 1B1A2 是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60 ，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A 3B3A4 是等边三角形，11=10=60，13=60 ，4=12=60，A
16、1B1A2B2A3B3，B 1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B 3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故选：B【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规 律A3B3=4B1A2，A 4B4=8B1A2，A 5B5=16B1A2 是解题关键二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分，共 18 分）11科学家发现一种病毒的直径为 0.0043 微米，则用科学记数法表示为 4.3103 微米【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0043=4.310 3故答案为 4.3103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定12若一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 90【考点】三角形内角和定理 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为 k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数
