1、2010 学年第一学期期中考试试卷九年级 数学学科（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题：下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、已知：在一张比例尺为 1：20000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 5 ，那么cmA、B 两地的实际距离是（ ）A）500 B）1000 C）5000 D）10000mm2、已知两个相似三角形的相似比为 4：9，则它们周长的比为（ ）A）2：3 B）4：9 C）3：2 D）16：813、已知 中， ，CD 是 AB 上的高，则 =（ ）90BDCA） B） C） D）sinAcosAt
2、ancot4、如图，DEBC，DFAC，那么下列比例式中正确的是（ ）A） B） C） D）FCDEAFBACE5、ABC 中，C=90，tanA= ，那么三边 BCACAB 是（ ）2A）123 B）1 C）2 3 D）2335136、如图，在 RTABC 中，C=90，BC=3，AC=4，四边形 DEGF 为内接正方形，那么AD：DE：EB 为（ ）（A）345 （B）16129 （C）91216 （D）16925B CA第 4 题FED GFEDCBA第 6 题二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、设 ，那么 ；32baba8、如图，ABCD，AD、BC 相
3、交于 O，且 AO=5，BO=4，CO=16，那么 DO= ；9、如图，直线 ，AB=4， BC=3，DF=14，那么 DE= ；1l23l10、如图，在ABCD 中， = ， = ，则向量 为 （结果用 和 表ABaCbAOab示）11、如图， 中，G 为重心， ，那么 = ；C2BGCSABCS12、在 Rt 中，若 ，则 AB3,90sin；13、已知线段 MN=2，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，MPNP，则 MP= ；14、如图：平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 中点， ，连 E、F 交 AC 于 G，则DAF31AG：GC= ；15、如图，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为
4、 30o，向高楼前进 60 米到 C 点，又测得楼顶的仰角为 45o，则该高楼的高度大约为_米；（结果可保留根号）ABOCD第 8 题第 11题AB CGADBCO第 10 题F GED CBA第 14 题第 9题A DEFCl1l3l2B第 15 题16、如图：梯形 ABCD， ，对角线 AC、BD 交于点 E， ，则BCAD6,3AEBADS；ABCDS梯 形17、如图，已知等腰ABC 中，顶角A=36，BD 为ABC 的平分线，那么 的值为 ACD；18、己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 的值是 ；AC三、解
5、答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19、（本题满分 10 分）计算： 45cot60tan45cos60sin320、（本题满分 10 分）如图，已知，ADBC，BAD=90，BDDC，求证：（1）ABDDCB；第 20 题第 17题题第 16 题（2） ；BCAD221、（本题满分 10 分）从 10 米高的甲楼顶 A 处望乙楼顶 C 处的仰角为 30，望乙楼底 D 处的俯角为 45，求乙楼 CD 的高度.（结果保留根号）22、（本题满分 10 分）如图，在 中，矩形 的一边 在 上，点 、 分别在边 、边ABCDEFGBCGFAB上， 是 边上的高， 与 相交于 ，已知HAHKBC=
6、12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形 的面积23、（本题满分 12 分）如图是横截面为梯形 ABCD 的水坝，坝 顶宽AD6 米，坝高为 4 米，斜坡 AB 的坡 比i11.2，斜坡 DC 的坡角为 45第 22 题BKGACEFHDCDBAACBPQ第 24题（1）求坝底 BC 的长；（2）若将水坝加高，加高部分的横截面为梯形 ADFE，点 E、F 分别在 BA、CD 的延长线上，当水坝顶宽 EF 为 4.9 米时，水坝加高了几米？24、（本题满分 12 分）如图，在直角三角形 ABC 中，直角边 设 分别为 AB,BC 上cmBCA8,6PQ，的动点，点 自点 A 沿 AB 方向向点
7、 B 作匀速移动且速度为每秒 2cm，同时点 自点P沿 方向向点 作匀速移动且速度为每秒 1cm，当 P 点到达 B 点时，Q 点就停止移BC动.设 移动的时间 t 秒Q，（1）写出 的面积 与时间 之间的函数表达式，并写出 t 的取值范P 2cmSst围. （2）当 为何值时， 为等腰三角形？tBQ（3） 能否与直角三角形 ABC 相似？若能，求 的值；若不能，说明理由P t25、（本题满分 14 分）E FA DB C第 21 题如图，E、F 分别为正方形 ABCD 边 BC 与 CD 延长线上的点，且 BE=DF，EF 分别交线段AC、线段 AD 于 M、N 两点(E 不与 B、C 重合
8、)(1) 若 AB=1，E 是 BC 的中点，试求AEF 的面积；(2) 求证：AEMFCM；(3) 若 SCEF ：S AEF =1：2，试求 tanEFC 的值(4) 设 试求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域.（xAC（DN2010 学年第一学期初三数学期中答案第 25 题C DB AEM NF一、 选择题1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 二、填空题7. 8.20 9.8 10. 11.6 12.35ba212113. 14.1：5 15.30 +30 16.27 17. 18.2 或13532三、解答题19.解（213351220.证：ADBCADB=DBC（2）
9、有BDDCBDC=90 （2） 在ABD 与DCB 中ADB=DBCBAD=BDCABDDCB（2）ABDDCB （2）BDAC即 （2）221.解：过 A 作 AECD 垂足为 E，（1）由题意得：AB=ED=10，CAE=30 0，DAE=45 0，（3）在 RtAED 中 AE=DE=10 米(2)在 RtCAE 中 CE=AEtan300= 米(2)31CD=10+ 米（1）310答：乙楼 CD 的高度为 10+ 米。(1)31022.解：GFBC (3)AHKGFBC设 HK= GF=2x,x （2）612x=3（3）即 S=36=18（2）23.解过点 A、D 作 AHBC，DGB
10、C，垂足分别为 H、Gi=1:1.2，AH=4 BH=4.8（2）C=45 0，DG=4 CG=4（2）BC=4+4.8+6=14.8m（2）过点 E、F 作 EMBC，FNBC，垂足分别为 M、G设 EM=xi=1:1.2，EM=x BM=1.2x（2）C=45 0，FN=x CN=x（2）BC=1.2x+4.9+x=14.8 x=4.5 4.5-4=0.5(米)（2）加高 m5.024.（1） （2） (注：每个答案 1) 3） （150(43t)6(2)0(53btttS925108)3210)tttt2180tt80,92,3tt（3）(注：每个答案 1)134082)tti 725810)tti ,tt25.解（1）ABEDAFAEF 为等腰(2)EA= (1)25S AEF (1)852)(（ （2）CMF=EMA(1)FCA=45 FEA=45FCA=FEA(2)FCMEMA(1)（3）设 BE=aSCEF= 21)(1aSAEF= )(21322aa（ 舍 ）或 (3tanEFC= (1)231（4）BE= CE=a
