1、1上海市延安中学中学 2016学年第一学期期末考试八年级数学试卷 (满分 100分；考试 90分钟) 2017.1题号 一 二 三 四 五 总分得分一、 填空题：（本大题共 15题，每空 2分，满分 30分） 1. 如果二次根式 在实数范围内有意义，那么 x应满足的条件是_.x322. 如果关于 x的方程 有一个根为零，则 =_.06)4(mm3. 方程 的解为_. 14. 如果方程 有两个相等的实数根，则 的值是_.062kk5. 在实数范围内因式分解： _.132x6. 某地 2011 年 4 月份的房价平均每平方米为 9600 元，该地 2009 年同期的房价平均每平方米为 7600 元
2、，假设这两年该地房价的平均增长率均为 ，根据题意可列出关于 的xx方程为_7. 已知函数 ，那么 .xf6)(_)3(f8. 已知点 A(-3,2)在双曲线上，那么点 B(6,-1)_双曲线上.(填“在”或“不在”)9如果 ，那么 2xf 3f10正比例函数 ( )的图像经过点（1，3） ，那么 随着 的增大而 ky0yx_ （填“增大”或“减小” ）11在 内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是 ABC12在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为 1，那么这个直角三角形最小的内角度数是 13直角坐标平面内两点 （4，3） 、 （2，1）距离是 _PQ14将一副三角尺如图所示
3、叠放在一起，如果 cm，那么 cm4ABAF15如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上，且 轴，过点 、 分Axy1xy3BxAB别向 轴作垂线，垂足分别为点 、 ，那么四边形 的面积是 .xDCCD学校_班级_学号_姓名_密封线（第 14 题图）（第 15 题图）2二、选择题：（本大题共 5题，每题 2分，满分 10分）9. 下列根式中，属于最简二次根式的是 ( )(A) (B) (C) (D) 273182a2ba10. 已知函数 中 y随 x的增大而增大，那么它和函数 在同一直)0(kxy (0)ky=x角坐标平面内的大致图像可能是（ ） (A) (B) (C) (D)；11. 下列命
4、题是假命题的是（ ）（A）有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（B）有两角及其中一角的对边上的高对应相等的两个三角形全等；（C）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.12. 以下各组数为三角形的三边。其中，能构成直角三角形的是（ ）（A） （B ） （C ） （D ） 0）3,4523,451,3453,45(k13. 如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 0，CD、CM 分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （ ）（A）ACD=B； （B ） ACM= BCD； （C） ACD= BCM； （D）
5、 MCD= ACD三、简答题 (本大题共 7题，每题 6分，满分 42分)14. 计算： 1232115. 解方程：21xxyOxyO xyOxyOABCM（第 20 题）D316. 已知关于 的方程 （其中 m 是实数） 。求证：这个方程一定x022xm（有实数根。17. 如图，AB、ED 分别垂直于 BD，点 B、D 是垂足，且 AB=CD，AC = CE .求证：ACE 是直角三角形.18. 如图，已知AOB 及点 E，求作点 P，使点P 到 OA、OB 距离相等，且 EP=OE. （保留作图痕迹，不写作法，只写结论）19. 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终
6、点会合。已知小华步行的路程是缆车所经线路长的 2 倍，小晶在小华出发后 50 分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟 180 米。图中的折线反映了小华行走的路程 y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系。（1）小华行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；（2）当 0x30 时，y 与 x 的函数关系式是；（3）小华休息之后行走的速度是每分钟 米；（4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是 米。20. 已知：如图，长方形 OABC 的顶点 B（m ，2）在正比例函数 的图像上，xy21BAx 轴于点 A，BCy 轴于点 C，反比例函数的图像过 BC 边上点 M，与 AB 边交于点 N，且
7、BM=3CM. 求此反比例函数的解析式及点 N的坐标. O ABCNMxyAB C DEx（分钟）30 50 8019503600y（米）0EO BA4四、解答题（本大题共 2 题，第 28 题 8 分，第 29 题 10 分，满分 18 分）21. 已知：在ABC 中，AB=AC ，ADBC ，垂足为 D，BEAC，垂足为 E，M 为 AB 的中点，联结 DE、DM 。（1） 当C=7 0时（如图） ，求EDM 的度数； （2） 当ABC 是钝角三角形时，请画出相应的图形；设C=，用 表示EDM（可直接写出） 。29. 如图，在 中， =90， =2 ， =30， 是边 上不与点ABCBC3
8、ADCA、C 重合的任意一点， ，垂足为点 ， 是 的中点.DEAEMB（1）求证： = ； M（2）如果设 = ， = ，求 与 的函数解析式，并写出函数的定义域； xyx（3）当点 在线段 上移动时， 的大小是否发生变化？如果不变，求出ACE的大小；如果发生变化，说明如何变化.CEAB CDEM密封线MADECB第 29 题图5答案及评分标准一、填空题1. ； 2. 6 3. ， 4. 32x 01x2915. 6. 7. 8.在)4173)(417(x6()96239. 两个内角互余的三角形是直角三角形 10.线段 AB的垂直平分线 11. 3912. 或 4 13. 2 14. 15.
9、 25.25 ）， （， 02-)2(二、选择题16. D 17. D 18. C 19. D 20. D三、简答题21、解： 1232-1 分+1 分+1 分-1 分2-2 分16322、解：原方程整理为： -2 分20x解得： -2 分1即： -2 分123,x23、证明：= -3 分22 )(48mm（对于任意实数 m，都有 ，即0-2 分0)(2所以原方程一定有实数根。-1 分624、证明：ABBD， ED BD ， B =D = 90 在 Rt ABC 和 RtCDE 中， ，CEARtABC RtCDE-2 分ACB =CED-1 分EDBD， ECD +CED = 90,ECD
10、+ACB = 90-1 分又ECD +ACE +ACB = 90，ACE = 90-1 分ACE 是直角三角形-1 分25、作AOB 的平分线-2 分以 E 为圆心，EO 为半径作圆 -2 分作交点 P，写结论-2 分26、答：（1）3600，20；-2 分（2）y=65x；-1 分（3）55；-1 分（4）1100-2 分27、解：B（4，2）-1 分BC=4，CM=1 ， M（1，2）-2 分用待定系数法求得反比例函数的解析 -2 分xy2N（4， ）-1 分四、解答题28、解：（1）AB=AC，AD BC，垂足为 D，D 为 BC中点，-1 分BEAC， ,-1 分12DEBCDEC=C
11、=70，EDC=180-2 70=40-1 分ADBC，M 为 AC 的中点， ,-1 分12MACMDC=C=70，EDM=MDC-EDC=30-1 分（2）图正确-1 分EDM= -2 分180329、解：（1） CM=EM -3 分（2）在 RtABC 中，7A30，BC23，AC6，CDAC AD6x。BD（BCCD）又M 是 BD 中点，CMBD （直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半） ，AD=X，CM=y，y（x 6x48） ；点 D 不与点 A、点 C 重合，0AD6，即 0x6；y 与 X 的函数解析式是：y（x6x 48） ；-3 分函数的定义域是：0x6。-1 分解：当点 D 在线段 AC 上移动时，MCE 的大小不发生变化，MCE=30；因为 CM=BM，可得 MBC=MCB，BM=EM，可得MBE= MEB，因为ACB=90 ，A=30，所以，ABC=60因为ABC=MBC+MBE=60MBC+MCB=CMD ，MBE+MEB=EMD所以CME=CMD+ EMD=2ABC=120，因为 CM=EM，8所以MCE=MEC=30。-3 分
