1、- 1 -玄武区 20152016 学年度第一学期九年级期中调研试卷数 学注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个
2、选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1用配方法解一元二次方程 x26x40，下列变形正确的是 A(x 3)213 B(x3) 25 C(x6) 213 D(x 6)252中秋节前期，学校食堂推荐了 A、B、C 三家做月饼的专卖店，对全校师生爱吃哪家店的月饼作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是 3一元二次方程 x24x 10 的两根是 x1，x 2，则 x1x2 的值是 4 一个圆心角为 36，半径为 20 的扇形的面积为A40 B20 C4 D2（第 5 题）106106PA BOACD（第 6 题）5在图、图的两个等圆
3、中，各有两条长分别为 10 和 6 的弦，两图阴影面积 S 的大小关系为AS S BS S CS S D无法确定6如图，AB 为O 直径，作弦 CDAB，OCD 的平分线交 O 于点 P，当点 C 在下半圆上移动时（不与点 A、B 重合） ，下列关于点 P 描述正确的是 A到 CD 的距离保持不变 B到 D 点距离保持不变 C等分 BD D位置不变A方差 B平均数 C中位数 D众数A4 B4 C1 D1- 2 -二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7已知O 的半径为 2，OP1，则点 P 与O 的位置关系是：点 P
4、 在O 8方程 x2x 的解是 9某同学 6 次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：11、14、15、12、11、14，这组数据的中位数是 个10已知方程 x22x m0 的一个根为 1，则方程的另一个根为 11已知圆锥的母线长为 13，底面圆半径为 5，则圆锥的侧面积是 （结果保留 ） 12如图，AP 为O 的切线， P 为切点，OA 交O 于点 B若A40，则ABP 13如图所示圆中，AB 为直径，弦 CDAB，垂足为 H，若 HB2，HD 4，则 AH 14 如图，EB、EC 是O 的两条切线，与 O 相切于 B、C 两点，点 A、D 在圆上，若E46，DCF32，则A 的度数是 15
5、某校篮球队 9 名主力队员中有 4 人调到省队学习训练，学校又从其它省市重新物色了 4 名球员加入主力队伍新老队员的身体素质和技战术水平的综合能力得分如下表所示：球队调整后与调整前相比，综合能力得分的方差 （填“变小” ， “不变”或“变大” ） 16如图，圆心 O 恰好为正六边形 ABCDEF 的中心，已知 AB2 ， O 的半径为 1，现将O3在正六边形内部沿某一方向平移，当它与正六边形 ABCDEF 的某条边相切时停止平移，设此时平移的距离为 d，则 d 的取值范围是 编号 原来球队 72 72 77 77 78 80 86 86 92现在球队 72 72 77 77 78 93 84
6、83 84ABCODEF（第 16 题）AFDCEBO（第 14 题）ACBDH（第 13 题）APBO（第 12 题）- 3 -三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （8 分）解下列方程：（1） (x1) 29 0 （2） 2x25x3018 （6 分）房产统计数据显示 2012 年某小区市场均价为 15000 元/m 2，到 2014 年市场均价变为18150 元/m 2，若每年均价变动的增长率相同，求该小区这两年房价的年平均增长率19 （6 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，C45，以 AB 为直径
7、的O 经过点 D求证：CD 是O 的切线20 （8 分）某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、 B、 C、 D 四 个 等 级 ， 其 中 相 应 等 级 的 得 分 依 次 记 为 100 分 ， 90 分 ， 80 分 ， 70 分 将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下（1）此次竞赛中（2）班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整；（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩平均数（分） 中位数（分） 众数（分）1 班 87.5 90 2 班 88 100（2）班竞赛成绩统计
8、图（1）班竞赛成绩统计图B 级 5%15%D 级35%C 级 45%A 级（第 20 题）A BCDO（第 19 题）- 4 -21 （8 分）如图，所给两圆的圆心分别为 O1，O 2，半径都为 3，根据要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图中，仅用无刻度直尺作出圆上的两点 A、B，使得 3； AB（2）在图中，仅用圆规作出圆上的两点 A、B，使得 2 AB22 （8 分）如图，在 RtABC 中，C90，O 是 RtABC 的内切圆，切点为 D、E、F（1）求证：四边形 OECF 是正方形；（2）若 AF10、BE 3，求O 的面积 23 （8 分）我们知道，求圆环的面积可以转化
9、为求大圆与小圆面积的差（1）如图，直线 l 与小圆相切于点 P，与大圆相交于点 A、B，求证：APBP ；若 AB10，求圆环的面积；（2）如图，直线 l 与大圆、小圆分别交于点 A、B、C、D，若 AB10，AC 2，则圆环的面积为 A BCDEFO（第 22 题） （第 21 题）A BC DOlOA BPl（第 23 题）O1 O2- 5 -24 （8 分）已知：在 RtABC 中，ACB90，CD 是 AB 上的中线，O 经过 A、C 、D 三点，BC 的延长线交O 于点 E。（1）请利用直尺和圆规将图补充完整；（要求：标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连结 AE，求证：AEBE
10、 25 （8 分）已知 m、n、p 分别是 RtABC 的三边长，且 mnp（1）求证：关于 x 的一元二次方程 mx2 pxn0 必有实数根；2（2）若 x1 是一元二次方程 mx2 pxn0 的一个根，且 RtABC 的周长为 2 2，2 2求 RtABC 的面积26 （10 分）某装备企业采用订单式生产销售某种产品，保证其销售量与产量相等下图中的线段AB、线段 CD 分别表示该产品每万台生产成本 y1（单位：万元） 、销售价 y2（单位：万元）与产量 x（单位：万台）之间的函数关系考虑企业的经济效益，当此种产品市场预订生产量为75 万台时，将停止订单生产销售求当该产品产量为多少万台时，可
11、实现 2000 万元利润？AB120DC604575O x/万台y/万元75（第 26 题）A CBD（第 24 题）- 6 -27 （10 分）我们已经研究了“圆周角” ，并且知道圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半，如图 1， A 现将研究对象“顶点在圆上的角”改为“顶点在圆外的角” 定义：顶点在圆外，并且两边都和圆有公共点的角叫做圆外角例如：图 2，P 为圆外角（1）如果以圆外角的两边与圆的公共点的个数作为分类标准，参照图 2，请画出其它类型圆外角的示意图 （要求：请按需要选择下面的备用图，每一种类型画出一个示意图，标示相应字母，与图 2 同类型的不用再画）（2）如果圆外角所夹的两条弧的
12、度数分别为 、（） ，例如：图 2 中，圆外角P 所夹的弧的度数为 ， 的度数为 试结合你所画的图形探究P 与 、 之间的数量关系，将发 AC AB现的结论直接写在对应图形下方的横线上（3）如图 2，点 P 在O 外， PC 边与O 相交于 B、C 两点，PA 与O 相切于点 A所夹的弧 、 AC的度数分别为 、 （ ） AB求证：P （4）如图 3，AB 为半圆直径，P 为 AB 延长线上一个动点，过 P 作O 的切线，设切点为 C，连接AC，作APC 平分线交 AC 于 D猜想CDP 的度数是否随点 P 在 AB 延长线上的位置的变化而变化？并对猜想加以证明A O B PDC图 3ABCO
13、图 1P ABCO图 2POP POP POP - 7 - 1 -玄武区 20152016 学年第一学期九年级期中调研试卷数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 B D C A C D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7内 80 或1 913 103 1165 12115 138 1499 15变小 162d433三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17 （本题 8 分）（
14、1） (x1) 290 （2） 2x25x30解：(x 1)29 解：a2，b5，c3x13 或 x13 2 分 x bb2 4ac2a ( 5)( 5)2 42322x 12，x 24 4 分 2 分514x 11，x 2 4 分3218 （本题 6 分）解：设该小区这两年房价的年平均增长率为 x 根据题意得：15000(1x) 2 18150 2 分解得：x 10.1，x 22.1 4 分x 22.10，不合题意x0.1 5 分答：该小区这两年房价的年平均增长率为 10% 6 分19 （本题 6 分）（1）证明：连结 OD 1 分四边形 ABCD 是平行四边形AC45 2 分BOD 90
15、3 分又在 ABCD 中，AB DCBOD ODC180 4 分ODC90即 CDOD 5 分又点 D 在O 上CD 是O 的切线 6 分20 （本题 8 分）解：（1）17 人 2 分（2）85 4 分90 6 分A BCDO（第 19 题）- 2 -（3）答案不唯一，下列答案供参考每写一个给 1 分，一共 2 分角 度 1： 因 为 (2)班 成 绩 的 平 均 数 、 众 数 比 （ 1） 班 高 ， 所 以 （ 2） 班 的 成 绩 比 （ 1） 班 好角 度 2： 因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好角 度 3： 因 为 （ 2） 班 A 级 人 数
16、比 （ 1） 班 多 ， 所 以 （ 2） 班 成 绩 的 优 秀 水 平 比 （ 1） 班 高角 度 4： 因 为 （ 1） 班 成 绩 的 A、 B 级 人 数 比 （ 2） 班 多 ， 所 以 （ 1） 班 成 绩 的 优 良 水 平 比 （ 2） 班 高21 （本题 8 分）解：（1）如图 1，点 A、B 即为所求4 分（2）如图 2，点 A、B 即为所求8 分22 （本题 8 分）（1）证明：O 是 RtABC 的内切圆，切点为 D、E、FOEBC，OFAC 1 分又C90OECCOFC90 四边形 OECF 是矩形 2 分又OEOF矩形 OECF 是正方形 4 分（2）解：设O 的
17、半径为 x由（1）得，四边形 OECF 是正方形CECFOExO 是 RtABC 的内切圆，切点为 D、E、FADAF10，BDBE3， 5 分ACx10， BCx 3，AB13在 RtABC 中，(x10) 2(x3) 213 2 6 分解得：x 12，x 215150，不合题意x2 7 分S O 2 24 8 分23 （本题 10 分）（1）证明：连结 OP直线 l 与小圆O 相切于点 POPl 2 分即 OPABAPBP 3 分解：连结 OA由得：OPAB ，AP AB12在 RtAOP 中，OA 2OP 2AP 2 AB2 5 分14ABABO1 O2- 3 -S 圆环 OA 2OP 2 AB2 10225 6 分4 4（2）16 8 分
