1、1九年级上学期第二次月考数学试卷（2016-2017 学年度）试卷满分 150 分时间 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；每题只有一个选项正确）1下列标志中，可以看作是中心对称图形有（ ）A、1 个 B、2 个 C 3 个 D、4 个2下列方程是一元二次方程（ ）Ax+2y=1 B2x（x 1）=2x 2+3 C3x+ =4 D x22=03组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 3 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ ）Ax（x+1）=21 B、 x（x
2、1）=21 C x（x+1）=21 D、 x（x1）=214如图，已知O 的半径为 10，弦 AB 长为 16，则点 O 到 AB 的距离是（ ）A8 B7 C、6 D 55下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B等边三角形 C圆 D正方形6把二次函数 y=2x24x+3 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为（ ）Ay=2x 2+4x3 B、y= 2x24x+3 Cy= 2x24x3 D y=2x2+4x+37如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3 ，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为（ ）年班姓名考号
3、2A B C D、8如图，将 RtABC 绕直角顶点顺时针旋转 90，得到A BC，连 结AA，若1=25，则 B 的度数是（ ）A70 B65 C、60 、D 559x 1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m2=0 的两个实数根，是否存在实数 m 使+ =0 成立？则正确的结论是（ ）Am=0 时成立 B、m=2 时成立 Cm=0 或 2 时成立 D 不存在10如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BCCD 方向运动，当 P 运动到
4、B 点时， P、Q 两点同时停止运动设 P 点运动的时间为 t， APQ的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系的图象是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3， 4） ，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转90至 OA，则点 A的坐标是 12如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，连接 BC，若AB=4 cm，BCD=2230，则O 的半径为 cm13如图在四边形 ABCD 中，B+ D=180，AB=AD，AC=2 ，ACD=60，四边形ABCD 的面积等于 314如图，BC 为O
5、的直径，BC=2 ，弧 AB=弧 AC，P 为 BC（包括 B、C）上一动点，M 为 AB 的中点，设 PAM 的周长为 m，则 m的取值范围是 15二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）图象如图，下列结论：a+b=0； ab+c0；当 m1 时，a+bam 2+bm；3a+c0；若 ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2， x1+x2=2其中正确的有 (12 题图) (13 题图) (14 题图) (15 题图) 16设 x1，x 2 是方程 x（x1） =3（1 x）的两根，则|x 1x2|= 17如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形
6、分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为 18如图所示，已知ABC 中，AB=AC，BAC=90，直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF 分别交AB、AC 于点 E，F，当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A，B 重合） ，给出以下五个结论：AE=CF； EPF 是等腰直角三角形；S 四边形AEPF= SABC； EF=AP；BE+CF=EF ；上述结论中始终正确的有 三、解答题（本大题共 9 小题，19-20 每题 8 分 21-22 每题 10 分 23-27 每题 12 分，共 96 分）19解方程：3（x
7、+1） （x 1）+2（x5）= 7420如图，是用 3 根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图，图（1）观察以上图形，图中所用火柴棒的根数为 ，猜想：在图 n 中，所用火柴棒的根数为（用 n 表示） ；（2）如图，将图 n 放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心 O1 的坐标为（， y1） ，则 y1= ；O 2014 的坐标为 21如图： = ，D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点，求证：CD=CE22如图，已知二次函数 y=a（x h） 2+2 的图象经过原点 O（0，0） ，A（4，0） （1）写
8、出该函数图象的对称轴；（2）若将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OA，试判断点 A是否为该函数图象的顶点？523在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位在 RtABC 中， C=90，AC=3，BC=4 （1）试在图中做出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形AB1C1；（2）若点 B 的坐标为（ 3，5） ，试在图中画出直角坐标系，并标出 A、C 两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC 关于原点对称的图形 A2B2C2，并标出 B2、C 2两点的坐标24、如图，在ABC 中，C=90, AD 是BAC 的平分线，O 是 AB 上一点, 以 O
9、A为半径的O 经过点 D。（1）求证： BC 是O 切线；（2）若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。OACDB625、某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出 20 件，每件衬衣盈利 40 元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.若商场平均每天盈利 1200 元，每件衬衣应降价多少元？若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案.26在等腰ABC 中，AB=AC，边 AB 绕点 A 逆时针旋转角度 m 得到线段 AD（1）如图 1，若BAC=30，30ml80 ，连接 BD，请用含
10、m 的式子表示 DBC 的度数；（2）如图 2，若BAC=60，0m360 ，连接 BD、DC，直接写出 BDC 为等腰三角形时 m 所有可能的取值（3）如图 3，若BAC=90，射线 AD 与直线 BC 相交于点 E，是否存在旋转角度 m，使 AE：BE= ，若存在，求出所有符合条件的 m 的值，若不存在，请说明理由727、如图，对称轴为 的抛物线经过点72xA（6，0）和 B（0，4） （1）求抛物线解析式；（2）设点 E（ ， ）是抛物线上一动点，且位y于第四象限，四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形求平行四边形 OEAF 的面积 S 与之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；x x当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？72xB(0,4)A(6,0)EF xO8是否存在点 E，使平行四边形 OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
