1、高一数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷 150分，考试时间 120分钟。第卷(选择题共 60分)一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，B=2，3，则 A =( )BCuA B C D， ， 22下列表示错误的是( )A. B.01，C. = D.若 则5310,yx4,3,ABA3 ，则 的取值范围是 （ ）2logaA B C D0,1,2,32,1320,34已知 ，则 （ ）xf26log)()8(fA . B. 8 C. 18 D .3 25当 0
2、a1 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是( )xyalogax6、若函数 是指数函数，则有 （ xay)3(2）A、 B、 C、 D、1a或 12a10a且7. 下列哪组中的函数 与 相等（ ）)(xfgA ， B ，2)(xf41)(xf 1)(2xgC ， D. ，f3)(xg )2(xf21)(xxg8若 ，则 的值为( )2log31x9xA6 B3 C D52129若函数 y = f（x）的定义域为 ，则 的定义域为( )1,)yfxA B C D2,0, 1,03,210. 设 ， ， ，则 、 、 的大小顺序为（ ）3log21a2.)(b31cabcA B C Dccab1
3、1定义在 R上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则)(xf )()(xfxf0,1（ ）A B 2()3f )2(32fC D)(f12. 已知 ，其中 ,则 等于（ ）)10(5)(xfxf Nx8(fA2 B10 C6 D7第卷(非选择题共 90分)二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13函数 恒过定点 。3xya14计算 = 823log16log15.如果幂函数 的图象经过点 ，则 的值等于 ()fx2(,)(4)f16函数 ( 且 )在区间1，2上的最大值比最小值大 ，则 的值)xfa02a为_ 三、解答题（本大题共 6小
4、题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分 12分）已知集合 。37,210,AxBxCxa（1）求 ；（2）求 ；（3）若 ，求 a的取值范围。()RCAA18(每小题 6分，共 12分)不用计算器求下列各式的值。（1） ； （2） 。21032)(9.(1.5)48 74log2327logl5419. (本题满分 10 分) 若二次函数满足 ，(1)(2(0)1fxfxf且（1）求 的解析式； fx（2） 若在区间-1,1上，不等式 2x+m 恒成立，求实数 m 的取值范围。f20（本题满分 12分）已知 。()log(1)0,1)afxxa（1）求 得定义域；
5、()fx（2）求使 成立的 x的取值范围。021（本题满分 12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过 5吨时，每吨水费收基本价 13 元；若超过 5吨而不超过 6吨时，超过部分水费加收 200%；若超过 6吨而不超过 7吨时，超过部分的水费加收 400%，如果某人本季度实际用水量为 吨，应交水费为 。(0)x()fx（1）求 、 、 的值；(4)ff（ .） f（ .）（2）试求出函数 的解析式。x22（本题满分 12分）设 是 R上的奇函数。21()xaf（1）求实数 a的值；（2）判定 在 R上的单调性。()fx1.C提示：
6、 5,41BCu2.C提示： 为点集，而 为数集，故答案 C 错 3. A 。302,yx4,34.D提示： ，知 ， = 。f26log)(162()logfx)8(f162log5.C提示： ，而 ，故 为单调递增。 单调递减。xyax1axaylayx6.C。7.C 8.A提示：由 得 ，于是 。2log31x2log3x39x629.B提示：函数 中的 应满足 ，故()yf110x的定义域为 。(1)yfx0,110.A 11.A提示： ， ，023fff41.02f12ff由于函数 在 R 上为偶函数，且在区间 上为递增，于是区间 上为递减。)(x,1 ,012. D二、填空题13（
7、3，4）14.7/315 16 提示： 当 a1时，a 2-a= ,得 a= ;当 a1时，a= 。12231或 312三、解答题17（1） 4分0ABx（2） 6分37RC或8分()21xx或（3） 12分7a18（1）原式213297()()(483分21323()()()26分1（2）原式 9分34logl(25)143ll012分219. 2(1),()1,()1fxabcfcfxab设 由 22()20()1:1,30,(),1,fxabfxmgxxm由 题 意 在 上 恒 成 立即 在 上 恒 成 立设 在 递 减20解：（1）依题意得 1 分0x解得 2分1故所求定义域为 4分1
8、（2）由 0()fx得 6分log1laa当 时， 即 8分0x当 时， 即 10分01综上，当 时，x 的取值范围是 ，当 时，x 的取值范围是0x1a12分1x21解：（1） 1分(4).352f3分5.0.9845分(6.5)1.3.9056.13f（2）当 时， 7 分0x(fxx当 时， 9分).().9x当 时， 11分67x(1356.528.6fx故 12分.0)()39(66.528.7fxx22（1）法一：函数定义域是 R，因为 是奇函数，()f所以 ，即 2分()(fxf1212xxxaa解得 6 分12xxa法二：由 是奇函数，所以 ，故 ，3 分()f(0)f1a再由 ，验证 ，来确定 的合理性6 分12xffxf（2） 增函数7 分()f法一：因为 ，设设 ， ，且 ，得 。1()2xf1x2R12x12x则 ，即12()fxf122()0x12()ff所以 说增函数。14 分f法二：由（1）可知 ，由于 在 R上是增函数，21()xxf2x在 R上是减函数， 在 R上是增函数，2xx是 R上的增函数。14 分()f
