1、二、直线运动1、质点：定义：用来代替物体的只有质量、没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。物体简化为质点的条件：只考虑平动或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略不计这两种情况。2、位置、位移和路程位置：质点在空间所处的确定的点，可用坐标来表示。位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量。方向由初位置指向末位置。大小则是从初位置到末位置的直线距离路程：质点实际运动轨迹的长度，是标量。只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。3、时间与时刻时刻：在时间轴上可用一个确定的点来表示。如“第 3 秒末” 、 “第 5 秒初”等时间：指两时刻之间的一段间隔。在时间轴上用一段线段来表示。如：“第
2、 2 秒内” 、“1 小时”等4、速度和速率平均速度：v=s/ t，对应于某一时间（或某一段位移）的速度。平均速度是矢量，方向与位移 s 的方向相同。公式 ，只对匀变速直线运动才适用。20tv瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度。当 t 0 时，平均速度的极限为瞬时速度。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻（或位置）的运动方向。简称速度平均速率：质点在某一段时间内通过的路程和所用的时间的比值叫做这段时间内的平均速率。平均速率是标量。一、知识网络概念只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。平均速率是表示质点平均快慢的物理量瞬时速率：瞬时速度的大小。是标量。简称为速率。5、加速
3、度速度的变化：vv tv 0，描述速度变化的大小和方向，是矢量。加速度：是描述速度变化快慢的物理量。公式：av/t。是矢量。在直线运动中，若 a 的方向与初速度 v0 的方向相同，质点做匀加速运动；若a 的方向与初速度 v0 的方向相反，质点做匀减速运动6、匀速直线运动：定义：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内通过的位移都相等，则称物体在做匀速直线运动匀速直线运动只能是单向运动。定义中的“相等时间”应理解为所要求达到的精度范围内的任意相等时间。在匀速直线运动中，位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做匀速直线运动的速度。它是描述质点运动快慢和方向的物理量。速度的大小叫做速率。匀速直线运动
4、的规律： ，速度不随时间变化。tsvs=vt，位移跟时间成正比关系。匀速直线运动的规律还可以用图象直观描述。s-t 图象(位移图象)：依据 S = vt 不同时间对应不同的位移, 位移 S 与时间 t 成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线, 这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速直线运动的速度。(有 )所以由位移图象不仅可tgv以求出速度, 还可直接读出任意时间内的位移(t 1 时间内的位移 S1)以及可直接读出发生任一位移 S2 所需的时间 t2。v-t 图象，由于匀速直线运动的速度不随时间而改变, 所以它的速度图象是平行时间轴的直线。直线与横轴所围的面积表示质点
5、的位移。例题： 关于质点,下述说法中正确的是：(A)只要体积小就可以视为质点(B)在研究物体运动时，其大小与形状可以不考虑时，可以视为质点(C)物体各部分运动情况相同，在研究其运动规律时，可以视为质点(D)上述说法都不正确解析：用来代替物体的有质量的点叫做质点。用一个有质量的点代表整个物体，以确定物体的位置、研究物体的运动，这是物理学研究问题时采用的理想化模型的方法。把物体视为质点是有条件的，条件正如选项(B)和(C)所说明的。答：此题应选(B)、(C)。例题： 小球从 3m 高处落下，被地板弹回，在 1m 高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是：(A)4m,4m (B)3m,1m (
6、C)3m,2m (D)4m,2m解析：小球从 3m 高处落下，被地板弹回又上升 1 米，小球整个运动轨迹的长度是 4m；而表示小球位置的改变的物理量位移的大小为 2m，其方向为竖直向下。答：此题应选(D)。例题：图 2-2 是一个物体运动的速度图线。从图中可知 AB 段的加速度为_m/s 2， BC 段的加速度为_m/s 2， CD 段的加速度为_m/s 2,在这段时间内物体通过的总路程为_m。解析： AB 段的加速度为：20m/s5.0431tvaAB 段物体做匀减速直线运动，所以加速度是负的。而 BC 段物体做匀速直线运动，故a=0CD 段物体做匀加速直线运动，故加速度为20m/s134t
7、v又因 AB 段的平均速度为m/s2130tv同法求得 CD 段的平均速度/s5.2413v物体在 AB 段、 BC 段、 CD 段运动的时间分别为 t1=4s， t2=2s， t3=3s，故物体在这段时间内运动的总路程为S=v1t1+v2t2+v3t3=(24+12+2.53)m=17.5m 答：此题应填-0.5，0，1，17.5研究质点的运动，首先要选定参照物。参照物就是为了研究物体运动，而被我们假定不动的那个物体。由于选定不同参照物，对于同一个物体的运动情况，包括位置、速度、加速度和运动轨迹的描述都可能不同，这就是运动的相对性。例题：关于人造地球通讯卫星的运动，下列说法正确的是：(A)以
8、地面卫星接收站为参照物，卫星是静止的。(B)以太阳为参照物，卫星是运动的。(C)以地面卫星接收站为参照物，卫星的轨迹是圆周。(D)以太阳为参照物，卫星的轨迹是圆周。解析：地球同步卫星的轨道被定位在地球赤道平面里，定位在赤道的上空，它绕地心转动的周期与地球自转的周期相同，因此地面上的人看地球同步卫星是相对静止的。答：此题应选(A)、(B)、(D)。7、匀变速直线运动定义：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内速度变化相等，这种运动叫做匀变速直线运动，即 a 为定值。若以 v0 为正方向，则 a0，表示物体作匀加速直线运动；a0，表示物体作匀减速运动。8、匀变速直线运动的速度及速度时间图象可
9、由 ，即匀变速直线运动的速度公式，如知道 t = 0 时初速度atvtt00v0 和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，v 0 = 0 时，v t = at（匀加） ，若，匀加速直线运动 ，匀减速直线运动 vt = v0at，这里 a 是取绝对值代att0入公式即可求出匀变速直线运动的速度。匀变速直线运动速度时间图象，是用图象来描述物体的运动规律，由匀变速直线运动速度公式：v t = v0 + at，从数学角度可知 vt 是时间 t 的一次函数，所以匀变速直线运动的速度时间图象是一条直线即当已知：v 0 = 0(或 )a 的大小给出不同时间求出对应0的 vt 就可画出。 从如右图图
10、象可知：各图线的物理意义。图象中直线过原点直线是 v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线是 ，匀加速直线运动。图象是 匀减速直线运动。速度图v0v0象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线分析，tg ，斜率为正值，表示加速ta度为正，由直线可知v = v2v 1 v2，而两小球到达出口时的速率 v 相等。又由题意可知两球经历的总路程 s 相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小 a=gsin，小球 a 第一阶段的加速度跟小球 a/第二阶段的加速度大小相同（设为 a1） ；小球 a 第二阶段的加速度跟小球 a/第一阶段的加速度大小相同（设为 a2） ，根据图中管的倾斜程度，显然有a1 a2。根据这
11、些物理量大小的分析，在同一个 v-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同） 。开始时 a 球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为 t1）则必然有 s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中 vm） ，球 a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有 t1 t2，即 a 球先到。1、匀变速直线的规律基本公式：速度公式： atvt0位移公式： 21ts速度位移关系公式： asvt0平均速度公式： 2t匀变速直线运动中牵涉到 v0、v t、a 、s、t 五个物理量，其中只有 t 是标量，其余都是矢量。通常选定 v0 的方向为
12、正方向，其余矢量的方向依据其与 v0 的方向相同或相反分别用正、负号表示。如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正、负确定实际方向。规律匀变速直线运动的一些重要推论做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 2021ttvv做匀变速直线运动的物体在某段位移中点的瞬时速度等于初速度 v0 和末速度 vt 平方和一半的平方根 2021tsvv连续相等时间内的位移差等于恒量：s 2-s1=s3-s2=sn-sn-1=at2。初速度为零的匀加速直线运动的重要特征：连续相等时间末的瞬时速度比：v t：v 2t：v 3t：v nt1：2：3：n。ts，2ts，n
13、ts 内的位移比：s t：s 2t：s nt1：4：9：n 2。连续相等时间内的位移比：s 1：s 2：s n1：3：5：（2n-1） 。通过连续相同位移所用时间之比：t 1：t 2：t n1： ： ：（)()23()1n例题：一辆汽车正以 15m/s 的速度行驶，在前方 20m 处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车加速度的大小是 6m/s2。求刹车后 3s 末汽车的速度和车距红绿灯有多远？解析：刹车后汽车做匀减速直线运动。车停时速度 vt=0，故刹车所用时间可用速度公式求出，由此来判断汽车是否已在 3s 前停止了。解：汽车刹车后停止时 vt=0，代入速度公式，求刹车时间 t。0=v0
14、 atsato53.261故 3 秒末汽车速度为零，再用速度与位移的关系式算刹车距离m75.18620avSt车距红绿灯 20m18.75m=1.25m例题：汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过时间 t1后改做匀减速直线运动。匀减速运动经过时间 t2汽车停下来。汽车的总位移为 S，汽车在整个运动过程中的最大速度为_。 解析：汽车的 v-t 图如图所示，图中的 v 即所求的最大速度。因为前后两段运动的平均速度都等于 ，故由下式来解题2v21tvS即： 21tS此题还可以由图线来解，因 v-t 图的三角形面积即表示总位移，故：S= v(t1+t2)即 21t答：此题应填 。21tSv例题：一质点由
15、 A 点出发沿直线 AB 运动，行程的第一部分是加速度为 a1的匀加速直线运动，接着以加速度 a2做匀减速运动，抵达 B 点时刚好停止，苦 AB 长度是 S，则质点运动所需时间为_。解析：设 v 是质点做匀加速运动的末速度v=a1t1 v 又是质点做匀减运动的初速度，故0=v-a2t2v=a2t2 质点运动所需时间 t 与 t1、 t2关系t=t1+t2 由式联立可得tat21由平均速度的公式tvS将式代入式taS21再把式代入上式21ta质点运动所需时间21)(aSt答：此题应填 。21)(aSt例题：为了测定某辆轿车在平直路上起动时间的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动） ，某人
16、拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2 秒曝光一次，轿车车身总长为 4.5m，那么这辆轿车的加速度约为：(A)1m/s (B)2m/s (C)3m/s (D)4m/s解析：照片上汽车的像在标尺上约占 3 大格，汽车长 4.5m，所以标尺上每 1 大格相当于 1.5m 的距离。由汽车像的前头来计量，第一个像到第二个像间是 8 大格，第二个像到第三个像间是 13.5 大格。因此S1=81.5m=12mS2=13.51.5m=20m因 T=2s，所求轿车的加速度221m/s0a答：此题应选(B)。例题： 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同B.在时刻 t1 两木块速度相同
