1、1高一上学期第一次月考数学试题数学试题共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知全集 0,1234U,集合 1,23A, ,4B,则 ()UAB为 （ ）A1,2,4 B2,3,4 C0,
2、2,4 D0,2,3,42如果 A= ，那么 （ ）|xA B C D0003.下列六个关系式： 0ab, ab, ，其中正确的个数为( )A.6 个 B.5 个 C. 4 个 D. 少于 4 个4.已知 ， ，且 AB=A,则 的取值范围为（ 06|2xA01|mxBm）A. B. C. D. 21,321,32,321,36.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）27.设函数21()xf,则 (3)f（ ）A 15B3 C 2D 1398. 下列各式中成立的是( )A177mnB 4312()C.3344()xyxyD 399.函数 满足 则常数 c等于（ ）2,2)(cf ,)(xfA.
3、B. C. D. 3或 5或10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A 1yxB 2yxC 1yxD |yx11已知函数 ，且 ，那么 等于（ ）835baf 0f2fA.-26 B.-18 C.-10 D.1012.若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是 ( )12xxy2,aA. ),3B. 3,(C. ), D. 23,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知集合 12|),(xyA， 3|),(xyB 则 AB .14.若 ，则 .1xff315.若 是偶函数，其定义域为 R 且在 上是减函数，则 与xf ,043f的大小关系是 12af1
4、6已知定义在实数集 R 上的偶函数 ()fx在区间 0,上是单调增函数，若，则 的取值范围是 xf三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题 12 分）全集 U=R，若集合 |310Ax， |27Bx，则（1）求 AB， , ()()UC； （2）若集合 C=|xa， ，求 a的取值范围.18.（本小题 12 分） （1） )6()3(4321141yxyx(2)21 0270.7919 （本小题 12 分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中 30 小时以内（含 30 小时
5、）90 元，超过 30 小时的部分每小时 2 元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时。（1）设在甲中心健身 小时的收费为 元，在乙中心健身活动 小时的x)4015()(xf x收费为 元。试求 和 ；)(g)fg（2）问：选择哪家比较合算？为什么？20 （本小题 12 分） 已知函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时， ()fx2x(1)现已画出函数 ()fx在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 ()fx的图像，并根据图像写出函数 的增区间； 4(2)写出函数 ()fx的解析式和值域;(3)若方程 m=0 有
6、四个解，求 m 的范围.21.（本小题 12 分）已知二次函数 （ 为常数，且 ） ，满足条件bxaf2,0a，且方程 有等根xff1x(1)求 的解析式；(2)当 时，求 的值域；2,xxf(3)若 ，试判断 的奇偶性，并证明你的结论 .fFxF22.（本小题 12 分）函数 是定义在 上的奇函数，且 .21xbaf1,521f（1）确定函数 的解析式；xf（2）用定义证明 在 上是增函数；,（3）解不等式 .01xff5郑州四中 2013-2014 年上期高一年级调考数学答题卡13._ 14._15._ _ 16._8.18.17. 19.20、21.座号考场_考号_班级_姓名_密封线内不
7、准答题6参考答案1、选择题15：CDCCD；610：BDDBD；1112：AB3、解答题17.解：（1） 3,7AB ； 2,10AB ； ()(,3)10,)UCAB（2） |a.18.(1)2xy(1/3) (2) 4519.解：（1） ()5fx， 140x， 90,153()3240xg； （2）当 5x=90 时，x=18， 即当 58x时， ()fx；当 18x时， ()fxg；当 140时， g；当 x时，选甲家比较合算；当 x时，两家一样合算；当 8时，选乙家比较合算 20.(1)函数图像如右图所示：()fx的递增区间是 (1,0)， (,).（2）解析式为：20,xf，值域为： |1y.(3)-1m0,.22.721. 解：(1) ， ，xff112ab又方程 有等根 有等根，0x = ，02bb xxf122.解：（1）由已知 是定义在 上的奇函数，21xbaf1,，即 .0f 0,又 ，即 ， .521f521a1a.21xf（2）证明：对于任意的 ，且 ，则1,21x21x 2121121 12xxxff ，8，01,0221 xx.2，即 .1xff 21xff函数 在 上是增函数.2f,（3）由已知及（2）知， 是奇函数且在 上递增，xf1, 2102110xxx xffffxf不等式的解集为 .2,0
