第七章平面向量7.3向量的内积创设情境兴趣导入Fs图721O如图721所示，水平地面上有一辆车，某人用100 N的力，角的方向拉小车，使小车前进了100 m朝着与水平线成那么，这个人做了多少功？ 做功等于力与在力的方向上移动的距离的乘积力F是水平方向的力WFcos30 s100 10500与垂直方向的力的和，垂直方向上没有产生位移，没有做功，水平方向上产生的位移为s，即动脑思考探索新知WFcos30 s100 10500这里，力F与位移s都是向量，而功W是一个数量，它等于由两个向量F，s的模及它们的夹角的余弦的乘积，W叫做向量F与向量s的内积,它是一个数量，又叫做数量积 BAOab如图，设有两个非零向量a， b，作由射线OA与OB所形成的的角叫做向量a与向量b的夹角，记作两个向量a，b的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量a与向量b的内积，记作ab， 即 ab|a|b|cos (7.10) 由内积的定义可知 a00, 0a0. 动脑思考探索新知动脑思考探索新知由内积的定义可以得到下面几个重要结果： 当ab时，有0，所以aa|a|a|a|2，即|a|cos当0时，ab|a|b|；当= 时，a
