1、四年级数学上册总复习提纲第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。5、 每相邻两个计数单位之间的进率都是“十” 。10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是
2、一亿。6、 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如：12367 中的 2 在千位上，表示 “2 个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。如：36472845 中的 3647 在万级上，表示 “3647 个万”7、 大数的读法：可以先分级，再读数。 （1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个 0，都不读；每一级中间和前面有一个 0，或连续几个 0，都只读一个 0.8、 大数的写法：可以先分级，再写数。 （1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后
3、写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。9、 读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。10、 比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。11、 改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的 4 个 0 改写成“万” ，将万级、个级共 8 个 0 改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，
4、再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。 （用 “” ）04 为“舍” ，尾数清零且精确数位的数字不变，59 为“入” ，尾数清零且精确数位上的数字加 1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“”.准确数和近似数的区分：在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有 44 个男同学，29 个女同学。这里的“44
5、” “29”都是准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高 140 厘米，体重 35 千克。这里的“140” 、 “35”都是近似数。在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有 50 万人，一个钢铁厂去年产钢 120 万吨。这里的“50 万” 、 “ 120 万”都是近似数。“四舍五入”法：4、3、2、1、0 舍去；5、6、7、8、9 舍去后向前一位进 1。用“”和“”的区别： 7580000=758 万 7508000751 万 9000000000=
6、90 亿 942000000094 亿12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。14、计算工具的认识：古时： “实物” 、 “结绳” “刻道”等方法来记数的。（1）算盘：14 世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表 5，下档每颗珠子代表 1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5 个万” 。（2）计算器：CE 或者 AC 是“清除键
7、” ，ON/C 是“开关及清屏键” 。OFF 是关闭键。15、会用计算器计算和探索规律。第二单元 【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km 2） ”作单位。1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米第三单元 【角的度量】1、 线段：是直线的一部分，具有 2 个端点，可以度量长度，不可延长。2、 射线：是直线的一部分，只有 1 个端点，可以向一端无限延长，不可度量。3、 直线：没有端点（或者说“有 0 个端点” ） ，可以向两端无限延长，不可度量。4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“
8、顶点” ，两条射线叫做角的两条“边” 。 角的符号用“”表示。 5、 过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线” ，所以过两点只能画出一条直线。6、 角的度量：工具是量角器。角的计量单位是“度” ，用符号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1。步骤：（1） （量角器的）中心点与 （角的）顶点重合（2） （量角器的其中一条）0 刻度线与（角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、 角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。2：00
9、 或 14：00，时针和分针夹角为 2 个整点，即 302=603：00 或 15：00，时针和分针夹角为 3 个整点，即 303=908、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图，若3=25 ，则4=90 25=65 若1=25 ，则2=18025=155若1=25 ，则3= 1=25（对顶角相等）9、角的分类：（1） 锐角90； 直角=90 ； 90钝角180；平角=180；周角 =360（2） 1 个平角=2 个直角； 1 个周角=2 个平角=4 个直角10、 钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360，而钟面上有 12 个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是 36012=
10、3011、 画角的方法：A、用量角器画角（如画 65的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合（3）在量角器（与 0 刻度线同圈的）65刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线” ，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注B、用三角板画角（如画 75的角）画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。用三角板可画出所有 15倍数的角，如 75、105、120、135、150、165而用“一副（两个）
11、三角板”可“拼出”75、105、120、135、150这几个角第四单元 【三位数乘两位数】1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如 163）把 16 分成 10 和6，先算 10330，再 6318，最后算 301848，所以16348。2、 三位数（末尾有 0）乘一位数的口算乘法：（如 1603）把末尾 0 的部分先不看，看成 163，口算出得 48，再在得数的末尾添上所有去掉的 0，160 末尾有 1 个 0，所以添上 1 个 0 得480，所以 1603480。3、 笔算乘法的方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两
12、位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。如 14512=17404、 末尾有 0 的笔算乘法： （1） 将 0 前面的数对齐，先把 0 前面的数相乘。（2） 再看因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0.如 16030=48005、 因数中间有 0 的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的 0 也要乘，不要忘记加上进上来的数。如 10530=31506、 积的变化规律和积不变的规律： 两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几105 303150（0 除外） ，积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外） ，另一个因数除以几（0 除外） ，积不变。7、
13、 乘法估算： 一要注意要符合实际情况，接近准确值。 2155812000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。8、 乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。9、常见的数量关系 单价 数量 总价 总价 数量 单价总价 单价 数量 单价单位：元 / 数量单位（复合单位）每件 28 元表示为：28 元/件 每本 5 元表示为：5 元/ 本速度 时间 路程 路程 时间 = 速度路程 速度 = 时间速度单位：路程单位 / 时间单位 （复合单位）如：每小时 80 千米表示为：80 千米/时 读作：80 千米每时。工作效率 工作时间 工作总
14、量 工作总量 工作时间 工作效率工作总量 工作效率 工作时间例：小明的爸爸每分钟能打 50 个字（工作效率） ，如果打 6 分钟（工作时间） ，能打多少个字（工作总量）？做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去 120 千米外的王庄乡送化肥，用了 2 小时，问平均每小时行多少千米？问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。120 2 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！9、 “买 N 送一”问题的解决：例：每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵，每棵便宜多少钱？解决方法 1：先算实际付的钱数： 163=48（元）再算实际得到的棵数： 31=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数： 484=12（元）最后算每棵便宜的钱数： 1612=4（元）解决方法 2：先算总共便宜的钱数： 161=16（元）再算总共得到的棵数： 31=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱： 164=4（元
