1、人教版五年级上学期数学 知识点总结及练习册班级： 姓名： 第一单元 小数的乘法1、小数乘整数： 意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。 计算方法：小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有 0 的话，根据小数的性质进行化简。2、小数乘小数： 意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从
2、积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0占位。3、规律： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法 求积的近似数，先按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“”连接。 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质： 加法：(1)加法交换 a+b=b+a (2)
3、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c 乘法：(1)乘法交换律：ab=ba (2)乘法结合律：(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】 除法： (1) abc=a(bc) (2) a(bc) = abc小数乘法（一）1、用竖式计算。 （第一行要验算）2.523.4 1.0825 0.120.440.0420.54 0.760.32 0.250.0462、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。因数 32 320 32 3.2 0.32 0.32 0.32因数
4、15 15 150 15 15 1.5 0.15积 4803、学校平均每天用电 17.3 度，5 月份一共要用电多少度？如果每度电 0.5 元，这个月要交电费多少元？4、无锡灵山大佛高 88 米，是四川乐山大佛的 1.15 倍还多 0.6 米，四川乐山大佛的高度是多少米？5、水果店每一天卖出苹果 32.5 千克，每二天卖出的是第一天的 0.9 倍。（1）第二天卖出苹果多少千克？ （2）哪天卖得多？多多少千克？【拓展训练】1、 AB 两数的和是 12.1,如果 A 数缩小 10 倍，就与 B 数相等，B 数是多少？2、按一定的规律填数3.125、_、12.5、_、_、100。3、 在方框里填上适
5、当的数字,在积里标上小数点。 3. 3 .2 48 4小数乘法（二）一、计算下列各题。30.650.6512 3.72.562.3 3.652.21.1 3.70.154.02 (5.23.8)0.93 4.7(3.50.2) 用简便方法计算下列各题。0.2516.24 3.6102 3.723.56.283.5 36.83.96.115.613.115.615.62.1 4.87.8780.52 25.48(9.40.52)3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 保留三位小数0.79633.04989.94951.9205【拓展练习】1、一块平行
6、四边形的土地，底边长比高多出 3.5 米，已知底边长是 16.8 米，这块地的面积是多少平方米？2、苹果每千克 3 元，桔子每千克 2.2 元，小明用 30 元钱买分别买 5 千克苹果和桔子，应变找回多少元？3、甲乙丙三个数的平均数是 5，乙丙两数的一半是 4.5，甲数是多少？4、一桶水连桶共重 9.2 千克，倒去一半后，连桶还重 5.6 千克，问桶重多少千克？第二单元 位置1、数对：由 2 个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左到右分别为列数和行数，即“先列后行” 。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3
7、，5）表示（第三列，第五行） 注：（1）在平面直角坐标系中 轴上的坐标表示列，Y 轴上的坐标表示行。如数对（3，2）表示第三列，第二行。 （2）数对（，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列好不变，表示一条竖线（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。 位置 练习题一、想一想，填一填。 1、甲坐在教室的第 4 列第 3 行，用（4，3）表示，乙坐在第 2 列第 6 行，用（ ， ）来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。2、王丽和王强在教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示， （5，1）中的 5 表示第5 列，则 1 表
8、示（ ） ， （2，6）表明王强坐在第（ ）列第（ ）行。 3、如下图梨的位置为（4，4） ，则苹果的位置可以表示为（ ， ） ，西瓜的位置记为（ ， ） 。 4、如下图：C 点用数对表示为（3，3） ，B 点用数对表示为（ ， ） ，A 点用数对表示为（ ， ） ，三角形 ABC 是（ ）三角形。二、完成下面各题。 1、请你在右面的方格图里描出下列各点, 并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么? A（2,1） B（7,1）C（4,4） D（9,4）2、如图是游乐园的一角。 （1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。 （2）请你在图中标出
9、秋千的位置，秋千在大门以东 400m，再往北 300m 处第三单元 小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
10、一看：看除法有几位小数。 二移：把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。 三算：按照除数是整数的方法计算 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 注：求商的近似数，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似数。计算钱数时，通常只算到分，保留 2 位小数，算到第三位即可。 5、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 6、循环小数：一个数的小数
11、部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 如 6.3232的循环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 小数除法（一）1、不计算比较下列各式的大小。3.050.9 3.05 7.921.1 7.9238.41.01 38.4 5.340.8 5.342、用竖式计算下面各题。40801.02 48.960.002 74.80.22 3.652.5 1.2960.183、 、根据表中第一栏的结果，把表格填写完整。被除数 945 9.45
12、 945 0.945除数 27 27 0.27 2.7 0.027商 35 364、应用题1、120 千克油菜籽可榨菜油 38 千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克？(结果保留一位小数) 一块长方形菜地长 11 米，比宽长 2 米，在这块菜地上共收白菜 445.5 千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克？3、把一根木料锯 3 段要 3.2 分钟，锯 8 段要多少分钟？4、 一批货物 75 吨，已经运了 6 次，还剩 41.4 吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）5、 五（1）班有 45 人参加了兴趣小组，是五（2）班的 1.5 倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？6、 有
13、5 个数的平均数是 19.68，前 3 个数的平均数是 18.9,后三个数的平均数是 29.4，中间一个数是多少？小数除法（二）1、 判断。 3.54545454 是一个无限小数。 （ ） 2.666保留两位小数是 2.66。( ) 2.737373 是有限小数。 （ ） 3.1415926是循环小数。 （ ）2、 用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位3267.54.313.20.873 计算下面各题，结果保留两位小数。3.560.11 1.39 8.2618【拓展训练】1、100 千克大豆可榨油 41 千克，平均每千克豆油需大豆多少千
14、克？（结果保留两位小数）2、 做一套衣服要用布 2.4 米，86 米布可以做多少套衣服？（得数保留整数）3、 一只油桶可装油 5.5 千克油，70 千克油需要多少只油桶？（得数保留整数）4、把 3.3、0. 、0. 、0.303、0.333 这几个数从小到大排列：_。5、 判断是不是循环小数？ 1.5353 0.19292 5.314162 3.246571 1.0658.4666 3.33 4.66 2.1428571428576、在下面的圆圈里填上“” 、 “”或“” 。3.8 3.88 1.3 1.344 13 0.3337、 8.2736736小数部分第 80 位上的数字是几？小数除法
15、（三）1、 计算下面各题。450.090.5 2.5401.80.03 3.20.842、 简便计算。4.23.5 3201.258 18.769.918.76 3.522.50.4 4.780.23.44 3.94.16.15.9 0.491.4 1.252.532 【拓展训练】1、 在圆圈里填上运算符号，使等式成立。1.5 1.5 1.51.5 1.5 1.5 1.51.5 1.5 1.5 1.51.52、 填充下表的空白部分，并选择有关的信息编一道应用题。文具名称 数量 单位 单价（元） 总价（元）钢笔 4 枝 3.5圆珠笔 枝 1.5 9笔记本 8 本 28.83、 一批货物 75 吨
16、，已经运了 6 次，还剩 41.4 吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）4、 五（1）班有 45 人参加了兴趣小组，是五（2）班的 1.5 倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？5、 有 5 个数的平均数是 19.68，前 3 个数的平均数是 18.9,后三个数的平均数是 29.4，中间一个数是多少？第四单元 可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能性：a可能、不一定 （不能确定） b不可能 （确定）c一定 （确定） 2、事件发生的机会（或概率）有大小 可能性：a大 （数量多） b小 （数量少） 一、填空： 1、口袋里只有 10 个白色围棋子，任意摸出一个，
17、肯定是（ ）色的。 2、盒子里有 9 个红色棋子，2 个黄色棋子。任意摸出一个，可能出现（ ）种情况，分别是（ ）和（ ） ，摸出（ ）色棋子的可能性大。 3、正方体的各个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（ ） 。4、盒子里有 10 粒黄珠子，5 粒红珠子，2 粒白珠子，随便拿一粒，它可能是（ ） ，也可能是（ ） ，还可能是（ ） ，其中拿出（ ）珠子的可能性是最大的，拿出（ ）珠子的可能性是最小的。 5、桌子上放着三张形状相同、大小、颜色大小相同的卡片，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明从中抽取一张，抽到的节目是（ ） ，如果小明抽到跳舞后，小莉再从剩下的两张中抽取一张，则小莉抽到的节目是（ ） 。6、抽奖箱中有 5 个黑球、2 个红球和 3 个黄球，抽到（ ）的可能性大，抽到（ ）的可能性小。 7、如图，转动指针，指针停在( )色区域的可能性最大， 停在( )色的可能性最小。 8、 摸到（ ）等奖的可能性最大，摸 到（ ）等奖的可能性最小。二、连一连。
