一、二次函数的定义 1.定义：一般地,形如 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数.2.定义要点:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边x的最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.如： y x2， y 2x24x3 ， y 1005x2，y= 2x25x3 等等都是二次函数。典型例题例1.当m取何值时,函数y=(m+1) - 2+1是二次函数？分析:根据二次函数的定义,只需满足m+10且m2-m=2即可.解:根据二次函数的定义,得m2-m=2m+10m=2或m=-1m-1m=2当 m=2时,这个函数是二次函数.抛物线开口方向顶 点坐标对 称轴最值 a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0) (0,c) (h,0) (h,k)直线 y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxyy轴直线x=h直线x=hx=h时ymin=0 x=h时ymax=0 x=h时ymin=kx=h时ymax
