二 项 式 定 理二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664、1665年间提出二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用 欧几里得在几何原本卷二设有如下命题：“任意分一线段成两段，则整段上的正方形等于两分段上的正方形与两分段所构成矩形的二倍之和。” 1 2 1 1 3 3 123 3 如展开初中学过的多项式乘法法则问题 (请用组合数表示）1.两个盒子内各有一红一黑大小和质量完全相同的小球，现从每个盒子里各取出一个球，有几种不同的取法？每种取法各有多少种？( ) ( ) ( )2.三( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )3.四都不取b取一个bb b b取2个取3个取4个展开 .二项展开式的通项:二项式系数:项数：次数：共有n1项 各项 的次数都等于n， 字母a按降幂 排列，次数由n 递 减到0 , 字母b按升幂 排列，次数由0递 增到n .二项式定理 用b 替换 公式中的b , 则 得到公式：设 a =1 b =x , 则 得到公式：二项式定理 解:直接展开例：求 的展开式先化简后展开例：求 的展开式解:例2：求(1
